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        1. 【題目】已知向量 滿足 ,若M為AB的中點,并且 ,則λ+μ的最大值是(
          A.
          B.
          C.
          D.

          【答案】B
          【解析】解:如圖所示, ∵向量 滿足 =1, ,
          不妨取A(1,0),B(0,1).
          ∵M為AB的中點,
          ∴M
          =λ(1,0)+μ(0,1)=(λ,μ).
          ,
          =1,
          設(shè) ,μ= +sinθ,θ∈[0,2π).
          則λ+μ=1+sinθ+cosθ=1+ ,當 =1時取等號.
          ∴λ+μ的最大值是1+
          故選:B.

          向量 滿足 =1, ,不妨取A(1,0),B(0,1).利用中點坐標公式可得M .由 =(λ,μ).及其 ,可得 =1,換元 ,μ= +sinθ,θ∈[0,2π).即可得出.

          練習冊系列答案
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          A.(﹣2,+∞)
          B.(0,+∞)
          C.(1,+∞)
          D.(﹣∞,0)

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          【題目】已知, ,其中是自然常數(shù), .

          (1)當時,求的極值,并證明恒成立;

          (2)是否存在實數(shù),使的最小值為 ?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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          (2)若先將y=f(x)的圖象上每個點縱坐標不變,橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,然后再向左平移 個單位得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)y=g(x)﹣ 在區(qū)間[﹣2π,4π]內(nèi)的所有零點之和.

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