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          下表是某單位在2013年1—5月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：
          月份
                     		1
                     		2
                     		3
                     		4
                     		5
           
          用水量
                     		4 5
                     		4
                     		3
                     		2 5
                     		1 8
           
           
          （Ⅰ）若由線性回歸方程得到的預測數(shù)據(jù)與實際檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過0 05，視為“預測可靠”，通過公式得，那么由該單位前4個月的數(shù)據(jù)中所得到的線性回歸方程預測5月份的用水量是否可靠？說明理由；
          （Ⅱ）從這5個月中任取2個月的用水量，求所取2個月的用水量之和小于7（單位：百噸）的概率 
          參考公式：回歸直線方程是：，
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①“預測可靠” ② 
          

          解析試題分析：（Ⅰ）首先計算 由于已知則 通過計算出 ,從而求出回歸方程,再比較回歸方程的值與實際值的差的絕對值即可  （Ⅱ）列舉法:把所有可能與符合條件的一一列舉即可求概率 
          試題解析：（Ⅰ）由數(shù)據(jù)，得，且
          ， 所以關(guān)于的線性回歸方程為 
          當時，得估計值， 而；
          所以，所得到的回歸方程是“預測可靠”的         6分
          （Ⅱ）從這5個月中任取2個月，包含的基本事件有以下10個：

          其中所取2個月的用水量之和小于7（百噸）的基本事件有以下6個：

          故所求概率         12分
          考點：1 統(tǒng)計；2 回歸直線方程；3 回歸分析；4 列舉法求概率 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某市為增強市民的環(huán)境保護意識，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

          (Ⅰ)若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
          (Ⅱ)在（1）的條件下，該市決定在第3,4組的志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為預防H7N9病毒爆發(fā)，某生物技術(shù)公司研制出一種H7N9病毒疫苗，為測試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認為測試沒有通過），公司選定2000個樣本分成三組，測試結(jié)果如下表：
          分組
                     		A組
                     		B組
                     		C組
           
          疫苗有效
                     		673
           
           
           
          疫苗無效
                     		77
                     		90
           
           
          已知在全體樣本中隨機抽取1個，抽到B組疫苗有效的概率是0.33.
          (1)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結(jié)果，應(yīng)在C組抽取樣本多少個？
          (2)已知求通過測試的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在某次測驗中，有6位同學的平均成績?yōu)?6分，用表示編號為n（n＝1,2,3， 、6)的同學所得成績，且前5位同學的成績?nèi)缦拢?br />
          （1）求第6位同學的成績及這6位同學成績的標準差s；
          (2)從6位同學中隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區(qū)間（70,75）中的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          某學校高二年級共有1000名學生，其中男生650人，女生350人，為了調(diào)查學生周末的休閑方式，用分層抽樣的方法抽查了200名學生.
          （1）完成下面的列聯(lián)表；
           
                     		不喜歡運動
                     		喜歡運動
                     		合計
           
          女生
                     		50
                     		 
                     		 
           
          男生
                     		 
                     		 
                     		 
           
          合計
                     		 
                     		100
                     		200
           
          （2）在喜歡運動的女生中調(diào)查她們的運動時間， 發(fā)現(xiàn)她們的運動時間介于30分鐘到90分鐘之間，如圖是測量結(jié)果的頻率分布直方圖，若從區(qū)間段和的所有女生中隨機抽取兩名女生，求她們的運動時間在同一區(qū)間段的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某校高三4班有50名學生進行了一場投籃測試，其中男生30人，女生20人．為了了解其投籃成績，甲、乙兩人分別都對全班的學生進行編號（1~50號），并以不同的方法進行數(shù)據(jù)抽樣，其中一人用的是系統(tǒng)抽樣，另一人用的是分層抽樣．若此次投籃考試的成績大于或等于80分視為優(yōu)秀，小于80分視為不優(yōu)秀，以下是甲、乙兩人分別抽取的樣本數(shù)據(jù)：
          編號
                     		性別
                     		投籃成績
           
          2
                     		男
                     		90
           
          7
                     		女
                     		60
           
          12
                     		男
                     		75
           
          17
                     		男
                     		80
           
          22
                     		女
                     		83
           
          27
                     		男
                     		85
           
          32
                     		女
                     		75
           
          37
                     		男
                     		80
           
          42
                     		女
                     		70
           
          47
                     		女
                     		60
           
          甲抽取的樣本數(shù)據(jù)
          編號
                     		性別
                     		投籃成績
           
          1
                     		男
                     		95
           
          8
                     		男
                     		85
           
          10
                     		男
                     		85
           
          20
                     		男
                     		70
           
          23
                     		男
                     		70
           
          28
                     		男
                     		80
           
          33
                     		女
                     		60
           
          35
                     		女
                     		65
           
          43
                     		女
                     		70
           
          48
                     		女
                     		60
           
          乙抽取的樣本數(shù)據(jù)
          （Ⅰ）觀察乙抽取的樣本數(shù)據(jù)，若從男同學中抽取兩名，求兩名男同學中恰有一名非優(yōu)秀的概率．
          （Ⅱ）請你根據(jù)乙抽取的樣本數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表，判斷是否有95%以上的把握認為投籃成績和性別有關(guān)？
           
                     		優(yōu)秀
                     		非優(yōu)秀
                     		合計
           
          男
                     		 
                     		 
                     		 
           
          女
                     		 
                     		 
                     		 
           
          合計
                     		 
                     		 
                     		10
           
          （Ⅲ）判斷甲、乙各用何種抽樣方法，并根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論判斷哪種抽樣方法更優(yōu)？說明理由.
          下面的臨界值表供參考：

                     		0.15
                     		0.10
                     		0.05
                     		0.010
                     		0.005
                     		0.001
           

                     		2.072
                     		2.706
                     		3.841
                     		6.635
                     		7.879
                     		10.828
           
          （參考公式：，其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          天水市第一次聯(lián)考后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學考試成績進行分析，
          規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計成績后，
          得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.
           
          		優(yōu)秀
          		非優(yōu)秀
          		合計
          甲班
          		10
          		 
          		 
          乙班
          		 
          		30
          		 
              合計
          		 
          		 
          		110
          （1）請完成上面的列聯(lián)表；
          （2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關(guān)系”；
          （3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號。試求抽到9號或10號的概率。
          參考公式與臨界值表：。

          		0.100
          		0.050
          		0.025
          		0.010
          		0.001

          		2.706
          		3.841
          		5.024
          		6.635
          		10.828
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動力學當量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.根據(jù)現(xiàn)行國家標準GB3095－2012, PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35~75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標.從某自然保護區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測值數(shù)據(jù)中隨機地抽取12天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值頻數(shù)如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）：

          （I）求空氣質(zhì)量為超標的數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差；
          （II）從空氣質(zhì)量為二級的數(shù)據(jù)中任取2個，求這2個數(shù)據(jù)的和小于100的概率；
          （III）以這12天的PM2.5日均值來估計2012年的空氣質(zhì)量情況，估計2012年（366天）大約有多少天的空氣質(zhì)量達到一級或二級.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某種產(chǎn)品的廣告費支出與銷售額（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：
          x
                     		2
                     		4
                     		5
                     		6
                     		8
           
          y
                     		30
                     		40
                     		60
                     		50
                     		70
           
          其中 
          （1）畫出散點圖；
          （2）求回歸直線方程；
          （3）試預測廣告支出為10百萬元時，銷售額多大？
          

			
          

			
          
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