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           [2012·上海卷] 如圖1－1，在三棱錐P－ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中點，已知∠BAC＝，AB＝2，AC＝2，PA＝2，求：
              
              
          圖1－1
              
          (1)三棱錐P－ABC的體積；
              
          (2)異面直線BC與AD所成的角的大小(結果用反三角函數(shù)值表示)．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)S△ABC＝×2×2＝2，
              
              
          圖1－2
              
          三棱錐P－ABC的體積為
              
          V＝S△ABC×PA＝×2×2＝.
              
          (2)取PB的中點E，連接DE、AE，則ED∥BC，所以∠ADE(或其補角)是異面直線BC與AD所成的角．
              
          在△ADE中，DE＝2，AE＝，AD＝2，
              
          cos∠ADE＝＝，
              
          所以∠ADE＝arccos.
              
          因此，異面直線BC與AD所成的角的大小是arccos.
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           [2012·上海卷] 一個高為2的圓柱，底面周長為2π，該圓柱的表面積為________．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           [2012·上海卷] 如圖1－1，在三棱錐P－ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中點，已知∠BAC＝，AB＝2，AC＝2，PA＝2，求：
              
              
          圖1－1
              
          (1)三棱錐P－ABC的體積；
              
          (2)異面直線BC與AD所成的角的大小(結果用反三角函數(shù)值表示)．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           (2012年高考上海卷理科21)（6+8=14分）海事救援船對一艘失事船進行定位：以失事船的當前位置為原點，以正北方向為軸正方向建立平面直角坐標系（以1海里為單位長度），則救援船恰好在失事船正南方向12海里處，如圖．現(xiàn)假設：①失事船的移動路徑可視為拋物線；②定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援；③救援船出發(fā)小時后，失事船所在位置的橫坐標為．
              
          （1）當時，寫出失事船所在位置的縱坐標．若此時兩船恰好會合，求
              
          救援船速度的大小和方向；
              
          （2）問救援船的時速至少是多少海里才能追上失事船？
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           (2012年高考上海卷理科22)（4+6+6=16分）在平面直角坐標系中，已知雙曲線：．
              
          （1）過的左頂點引的一條漸進線的平行線，求該直線與另一條漸進線及軸圍成的三角形的面積；
              
          （2）設斜率為1的直線交于、兩點，若與圓相切，求證：；
              
          （3）設橢圓：，若、分別是、上的動點，且，求證：到直線的距離是定值.
              
          

			
          

			
          
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