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        1. (本小題14分)如圖,三棱錐中,平面,
          ,,分別是
          的動(dòng)點(diǎn),且平面,二面角.
          (1)求證:平面;
          (2)若,求直線與平面所成角的余弦值.

          (14分)   
          解:(1)

          所以 .……………………7分
          (2) 由(1)可得,
          .
          在面上的射影,與平面所成角的平面角.
          ,所以二面角的平面角為


          即直線與平面所成角的余弦值為.………………14分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知正三棱柱的所有棱長都是分別是, 的中點(diǎn)

          (1)求證∥平面  (2)求證平面  

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如題10圖,面的中點(diǎn),內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),且到直線的距離為的最大值為(    )
          A.3B.60°
          C.90°D.120°

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若一條直線與一個(gè)平面成720角,則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過斜足的直線所成角中最大角等于
          A. 720B.900C. 1080 D.1800

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知棱長為3的正方體,長為2的線段的一個(gè)端點(diǎn)
          運(yùn)動(dòng),另一個(gè)端點(diǎn)在底面上運(yùn)動(dòng).則線段中點(diǎn)的軌跡與正方體的表面所
          圍成的較小的幾何體的體積為(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在空間,有四個(gè)命題,①有兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形②四邊相等的四邊形是菱形③平行于同一條直線的兩直線平行④有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)的兩個(gè)三角形全等。其中正確的命題的序號(hào)是                         

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          判斷下列命題是否正確.
          (1)兩個(gè)相交平面有不在同一直線上的三個(gè)公共點(diǎn);
          (2)經(jīng)過空間任意三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面;
          (3)一個(gè)角一定是平面圖形;
          (4)在空間兩兩相交的三條直線必共面.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知平面所成的二面角為80°,P為、外一定點(diǎn),過點(diǎn)P的一條直線與、所成的角都是30°,則這樣的直線有且僅有                                       (    )
          A.1條B.2條C.3條D.4條

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分13分)在正方體ABCD-A1B1C1D1中,
          (1)找出平面AC的斜線BD1在平面AC內(nèi)的射影;
          (2)直線BD1和直線AC的位置關(guān)系如何?
          (3)直線BD1和直線AC所成的角是多少度?

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          同步練習(xí)冊(cè)答案