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          【題目】已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且，，平面ABCD，E，F分別是線段AB、BC的中點.
          （1）證明：；
          （2）點G在線段PA上，且平面PFD，求
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）3；
          【解析】
          （1）連接，根據(jù)勾股定理可得，利用線面垂直的性質可得，再利用線面垂直的判定定理可得平面，從而證出.
          （2）取的中點，連接，過點作交于點，過點作交于點，平面，利用面面平行判定定理可得平面平面， 進而可得平面PFD， 由上可知，從而可證出.
          （1）連接， 
          底面ABCD是矩形，且，，F 是線段BC的中點，
          ，，
          又平面ABCD，平面ABCD，
          ，又，平面，
          ∵平面，
          （2）取的中點，連接，則，過點作交于點，則平面.
          為的中點，
          ，
          再過點作交于點，則平面且，
          所以平面平面， 進而可得平面PFD，
          所以，所以 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以下結論正確的個數(shù)是（ ）
          ①若數(shù)列中的最大項是第項，則.
          ②在中，若，則為等腰直角三角形.
          ③設、分別為等差數(shù)列與的前項和，若，則.
          ④的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，若、、成等比數(shù)列，且，則.
          ⑤在中，、、分別是、、所對邊，，則的取值范圍為.
          A.1個B.2個C.3個D.4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分別為BC，AC的中點，AB=BC．
          求證：（1）A1B1∥平面DEC1；
          （2）BE⊥C1E．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市公租房的房源位于四個片區(qū)，設每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源，且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的，在該市的甲、乙、丙三位申請人中：
          （1）求恰有1人申請片區(qū)房源的概率；
          （2）用表示選擇片區(qū)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某廠為了評估某種零件生產(chǎn)過程的情況,制定如下規(guī)則:若零件的尺寸在,則該零件的質量為優(yōu)秀,生產(chǎn)過程正常;若零件的尺寸在且不在,則該零件的質量為良好,生產(chǎn)過程正常;若零件的尺寸在且不在,則該零件的質量為合格,生產(chǎn)過程正常;若零件的尺寸不在,則該零件不合格,同時認為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況,需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查,(其中為樣本平均數(shù),為樣本標準差)下面是檢驗員從某一天生產(chǎn)的一批零件中隨機抽取的20個零件尺寸的莖葉圖(單位:cm)經(jīng)計算得,其中為抽取的第個零件的尺寸,.
          （1）利用該樣本數(shù)據(jù)判斷是否需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查;
          （2）利用該樣本,從質量良好的零件中任意抽取兩個,求抽取的兩個零件的尺寸均超過的概率;
          （3）剔除該樣本中不在的數(shù)據(jù),求剩下數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標準差(精確到0.01)
          參考數(shù)據(jù):,,,
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地棚戶區(qū)改造建筑平面示意圖如圖所示，經(jīng)規(guī)劃調研確定，棚改規(guī)劃建筑用地區(qū)域近似為圓面，該圓面的內(nèi)接四邊形是原棚戶區(qū)建筑用地，測量可知邊界萬米，萬米，萬米.
          （1）請計算原棚戶區(qū)建筑用地的面積及的長；
          （2）因地理條件的限制，邊界不能更改，而邊界可以調整，為了提高棚戶區(qū)建筑用地的利用率，請在圓弧上設計一點，使得棚戶區(qū)改造后的新建筑用地的面積最大，并求出最大值.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知.
          （1）求的單調區(qū)間；
          （2）當時，求證：對于，恒成立；
          （3）若存在，使得當時，恒有成立，試求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)擬用10萬元投資甲、乙兩種商品.已知各投入萬元，甲、乙兩種商品分別可獲得萬元的利潤，利潤曲線，，如圖所示.
          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）應怎樣分配投資資金，才能使投資獲得的利潤最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】根據(jù)教育部高考改革指導意見，廣東省從2021年正式實施“”新的高考考試方案.為盡快了解學生的選科需求，及時調整學校人力資源配備.某校從高一學生中抽樣調查了100名同學，在模擬分科選擇中，一半同學（其中男生38人）選擇了物理，另一半（其中男生14人）選擇了歷史.請完成以下列聯(lián)表，并判斷能否有99.9%的把握說選科與性別有關？
          參考公式：，其中為樣本容量.
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          選物理
          選歷史
          總計
          男生
          女生
          總計
          

			
          

			
          
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