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        1. 【題目】已知在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且,平面ABCD,EF分別是線段AB、BC的中點.

          1)證明:

          2)點G在線段PA上,且平面PFD,求

          【答案】1)證明見解析;(23

          【解析】

          1)連接,根據(jù)勾股定理可得,利用線面垂直的性質可得,再利用線面垂直的判定定理可得平面,從而證出.

          2)取的中點,連接,過點于點,過點于點,平面,利用面面平行判定定理可得平面平面, 進而可得平面PFD, 由上可知,從而可證出.

          1)連接,

          底面ABCD是矩形,且,F 是線段BC的中點,

          ,

          平面ABCD,平面ABCD

          ,又平面,

          平面,

          2)取的中點,連接,則,過點于點,則平面.

          的中點,

          ,

          再過點于點,則平面

          所以平面平面, 進而可得平面PFD,

          所以,所以

          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】以下結論正確的個數(shù)是(

          ①若數(shù)列中的最大項是第項,則.

          ②在中,若,則為等腰直角三角形.

          ③設、分別為等差數(shù)列的前項和,若,則.

          的內(nèi)角、、的對邊分別為、,若、成等比數(shù)列,且,則.

          ⑤在中,、、分別是、所對邊,,則的取值范圍為.

          A.1B.2C.3D.4

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,DE分別為BC,AC的中點,AB=BC

          求證:(1A1B1∥平面DEC1;

          2BEC1E

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某市公租房的房源位于四個片區(qū),設每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源,且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的,在該市的甲、乙、丙三位申請人中:

          (1)求恰有1人申請片區(qū)房源的概率;

          (2)用表示選擇片區(qū)的人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某廠為了評估某種零件生產(chǎn)過程的情況,制定如下規(guī)則:若零件的尺寸在,則該零件的質量為優(yōu)秀,生產(chǎn)過程正常;若零件的尺寸在且不在,則該零件的質量為良好,生產(chǎn)過程正常;若零件的尺寸在且不在,則該零件的質量為合格,生產(chǎn)過程正常;若零件的尺寸不在,則該零件不合格,同時認為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況,需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查,(其中為樣本平均數(shù),為樣本標準差)下面是檢驗員從某一天生產(chǎn)的一批零件中隨機抽取的20個零件尺寸的莖葉圖(單位:cm)經(jīng)計算得,其中為抽取的第個零件的尺寸,.

          1)利用該樣本數(shù)據(jù)判斷是否需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查;

          2)利用該樣本,從質量良好的零件中任意抽取兩個,求抽取的兩個零件的尺寸均超過的概率;

          3)剔除該樣本中不在的數(shù)據(jù),求剩下數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標準差(精確到0.01)

          參考數(shù)據(jù):,,,

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某地棚戶區(qū)改造建筑平面示意圖如圖所示,經(jīng)規(guī)劃調研確定,棚改規(guī)劃建筑用地區(qū)域近似為圓面,該圓面的內(nèi)接四邊形是原棚戶區(qū)建筑用地,測量可知邊界萬米,萬米,萬米.

          (1)請計算原棚戶區(qū)建筑用地的面積及的長;

          (2)因地理條件的限制,邊界不能更改,而邊界可以調整,為了提高棚戶區(qū)建筑用地的利用率,請在圓弧上設計一點,使得棚戶區(qū)改造后的新建筑用地的面積最大,并求出最大值.

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          【題目】已知.

          (1)求的單調區(qū)間;

          (2)當時,求證:對于恒成立;

          (3)若存在,使得當時,恒有成立,試求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某企業(yè)擬用10萬元投資甲、乙兩種商品.已知各投入萬元,甲、乙兩種商品分別可獲得萬元的利潤,利潤曲線,,如圖所示.

          (1)求函數(shù)的解析式;

          (2)應怎樣分配投資資金,才能使投資獲得的利潤最大?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】根據(jù)教育部高考改革指導意見,廣東省從2021年正式實施“”新的高考考試方案.為盡快了解學生的選科需求,及時調整學校人力資源配備.某校從高一學生中抽樣調查了100名同學,在模擬分科選擇中,一半同學(其中男生38人)選擇了物理,另一半(其中男生14人)選擇了歷史.請完成以下列聯(lián)表,并判斷能否有99.9%的把握說選科與性別有關?

          參考公式:,其中為樣本容量.

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          選物理

          選歷史

          總計

          男生

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