Question

11、在如下數(shù)表中，已知每行、每列中的數(shù)都成等差數(shù)列，那么位于下表中的第20行第21列的數(shù)是

420

．

	第1列	第2列	第3列	…
第1行	1	2	3	…
第2行	2	4	6	…
第3行	3	6	9	…
…	…	…	…	…

Answer 1

分析：仔細觀察表中的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)第n行第n+1列的數(shù)是n（n+1），由此可知第20行第21列的數(shù)是20×21=420．

解答：解：設第i行第j列的數(shù)是a_ij，
則a₁₁=1=1×1，a₁₂=2=1×2，a₁₃=3=1×3，…
a₂₁=2=2×1，a₂₂=4=2×2，a₂₃=6=2×3，…
a₃₁=3=3×1，a₃₂=3×2，a₃₃=9=3×3，…
∴第20行第21列的數(shù)是20×21=420．
答案：420．

點評：本題考查數(shù)列的性質和應用，解題時要仔細觀察表格，歸納總結規(guī)律，認真求解．