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        1. 【題目】已知實數(shù)x,y滿足ax<ay(0<a<1),則下列關(guān)系式恒成立的是( 。
          A.x3>y3
          B.sinx>siny
          C.ln(x2+1)>ln(y2+1)
          D.

          【答案】A
          【解析】解:∵實數(shù)x,y滿足ax<ay(0<a<1),∴x>y,
          A.當(dāng)x>y時,x3>y3 , 恒成立,
          B.當(dāng)x=π,y=時,滿足x>y,但sinx>siny不成立.
          C.若ln(x2+1)>ln(y2+1),則等價為x2>y2成立,當(dāng)x=1,y=﹣1時,滿足x>y,但x2>y2不成立.
          D.若 , 則等價為x2+1<y2+1,即x2<y2 , 當(dāng)x=1,y=﹣1時,滿足x>y,但x2<y2不成立.
          故選:A.
          本題主要考查不等式的大小比較,利用函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,要設(shè)計一張矩形廣告,該廣告含有大小相等的左右兩個矩形欄目(即圖中陰影部分),這兩欄的面積之和為18000cm2 , 四周空白的寬度為10cm,兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm.

          (1)設(shè)矩形欄目寬度為xcm,求矩形廣告面積S(x)的表達(dá)式
          (2)怎樣確定廣告的高與寬的尺寸(單位:cm),能使矩形廣告面積最。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓: , 左右焦點分別為F1 , F2 , 過F1的直線l交橢圓于A,B兩點,若|BF2|+|AF2|的最大值為5,則b的值是

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為(
          ·(1)y= ,y=x﹣5;
          ·(2)y= ,y= ;
          ·(3)y=|x|,y=
          ·(4)y=x,y= ;
          ·(5)y=(2x﹣5)2 , y=|2x﹣5|.
          A.(1),(2)
          B.(2),(3)
          C.(3),(5)
          D.(3),(4)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知全集U=R,集合A={x|x<﹣4,或x>2},B={x|﹣1≤2x1﹣2≤6}.
          (1)求A∩B、(UA)∪(UB);
          (2)若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集,求實數(shù)k的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)f(x)=loga(3﹣ax)(a>0,a≠1)
          (1)當(dāng)a=3時,求函數(shù)f(x)的定義域;
          (2)若g(x)=f(x)﹣loga(3+ax),請判定g(x)的奇偶性;
          (3)是否存在實數(shù)a,使函數(shù)f(x)在[2,3]遞增,并且最大值為1,若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在極坐標(biāo)系中,曲線C:ρ=2acosθ(a>0),l:ρcos(θ﹣)= , C與l有且僅有一個公共點.
          (Ⅰ)求a;
          (Ⅱ)O為極點,A,B為C上的兩點,且∠AOB= , 求|OA|+|OB|的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知

          (1)當(dāng)為常數(shù),且在區(qū)間變化時,求的最小值;

          (2)證明:對任意的,總存在,使得

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知雙曲線 =1(a>0,b>0)的離心率e= ,直線l過A(a,0),B(0,﹣b)兩點,原點O到直線l的距離是
          (1)求雙曲線的方程;
          (2)過點B作直線m交雙曲線于M、N兩點,若 =﹣23,求直線m的方程.

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          同步練習(xí)冊答案