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        1. 設(shè)二次函數(shù)滿足對(duì)稱軸方程為x=2,且圖象在y軸上截距為1,被x軸截得的線段長為2
          2
          ,求二次函數(shù)的解析式.
          分析:先設(shè)出二次函數(shù)的解析式,由圖象在y軸上截距為1,可求得c,再由被x軸截得的線段長為2
          2
          和對(duì)稱軸方程為可得關(guān)于a,b的兩個(gè)關(guān)系式進(jìn)而求解.
          解答:解:設(shè)二次函數(shù)為:y=ax2+bx+c
          ∵圖象在y軸上截距為1
          ∴c=1
          此時(shí)y=ax2+bx+1
          ∵被x軸截得的線段長為2
          2
          ,對(duì)稱軸方程為x=2
          -
          b
          2a
          =2
          ,|x2-x1|2=(x1+x2)2-4x1x2=(-
          b
          a
          )
          2
          -
          4
          a
          =8

          ∴a=
          1
          2
          ,b=-2
          ∴二次函數(shù)的解析式為y=
          1
          2
          x2-2x+1
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),涉及到與y軸的交點(diǎn)可得c,方程的根可得區(qū)間長度,對(duì)稱軸可知a,b的關(guān)系等.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx(a≠0)滿足條件:
          ①對(duì)稱軸方程是x=-1;②函數(shù)f(x)的圖象與直線y=x相切.
          (I)求f(x)的解析式;
          (II)不等式f(x-t)≤x的解集是[4,m](m>4),求t,m的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)二次函數(shù)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件.
          (1)對(duì)稱軸為x=-2;
          (2)最小值為-9;
          (3)二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn),且橫坐標(biāo)的積為-5,求二次函數(shù)的解析式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)二次函數(shù)滿足對(duì)稱軸方程為x=2,且圖象在y軸上截距為1,被x軸截得的線段長為2數(shù)學(xué)公式,求二次函數(shù)的解析式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)二次函數(shù)滿足條件:①對(duì)稱軸方程是;②函數(shù)的圖象與直線相切。

          (I)求的解析式;

          (II)不等式的解集是,求的值。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案