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          在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=5:6:8,那么此三角形最大角的余弦值是
           
          分析:根據正弦定理依據題設可求得a,b和c的比例關系,進而令a=5,b=6,c=8,然后利用大角對大邊推斷出c為最大邊,C為最大角,利用余弦定理求得cosC的值.
          解答:解:∵sinA:sinB:sinC=5:6:8,
          ∴由正弦定理可知a:b:c=5:6:8,令a=5,b=6,c=8
          cosC=
          a2+b2-c2
          2ab
          =
          25+36-64
          2×5×6
          =-
          1
          20

          故答案為:-
          1
          20
          點評:本題主要考查了余弦定理的應用和正弦定理的應用.考查了考生對三角函數基礎知識的把握.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數學 來源: 題型:

          在△ABC中,如果點A在BC邊上的射影是D,△ABC的三邊BC、AC、AB的長依次是a、b、c,則a=b•cosC+c•cosb,類比這一結論,推廣到空間:在四面體P-ABC中,△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面積依次為S、S1、S2、S3,二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度數依次為α、β、γ,則S=
          S1cosα+S2cosβ+S3cosγ
          S1cosα+S2cosβ+S3cosγ

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          在△ABC中,角B為銳角,已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,向量
          m
          =(2sin(A+C),
          3
          )
          n
          =(cos2B,2cos2
          B
          2
          -1)
          ,且向量
          m
          n
          共線.
          (1)求角B的大。
          (2)如果b=1,且S△ABC=
          3
          2
          ,求a+c的值.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          在△ABC中,角B為銳角,已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,向量
          m
          =(2sin(A+C),
          3
          )
          ,
          n
          =(cos2B,2cos2
          B
          2
          -1)
          ,且向量
          m
          ,
          n
          共線.
          (1)求角B的大;
          (2)如果b=1,且S△ABC=
          3
          2
          ,求a+c的值.

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          科目:高中數學 來源:2011-2012學年湖北省黃岡中學高三(上)期中數學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

          在△ABC中,如果點A在BC邊上的射影是D,△ABC的三邊BC、AC、AB的長依次是a、b、c,則a=b•cosC+c•cosb,類比這一結論,推廣到空間:在四面體P-ABC中,△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面積依次為S、S1、S2、S3,二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度數依次為α、β、γ,則S=   

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          科目:高中數學 來源:2010年安徽省合肥市肥西中學高考數學模擬試卷1(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

          在△ABC中,如果點A在BC邊上的射影是D,△ABC的三邊BC、AC、AB的長依次是a、b、c,則a=b•cosC+c•cosb,類比這一結論,推廣到空間:在四面體P-ABC中,△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面積依次為S、S1、S2、S3,二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度數依次為α、β、γ,則S=   

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