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        1. 已知直線l⊥平面α,直線m平面β,有下列四個命題:

          ①α∥βl⊥m;

          ②α⊥βl∥m;

          ③l∥mα⊥β;

          ④l⊥mα∥β.

          其中正確的兩個命題是

          [  ]

          A.①②

          B.③④

          C.②④

          D.①③

          答案:D
          解析:

          ∵l⊥α,mβ,α∥β,∴l(xiāng)⊥β,∴l(xiāng)⊥m,故命題①正確;當α∩β=m時,l⊥m推不出l∥m,∴②錯誤;由線面垂直的判定定理知,命題③正確,l⊥m時,α與β可能垂直.


          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          6、已知直線l⊥平面α,直線m?平面β,下面有三個命題:①α∥β?l⊥m;②α⊥β?l∥m;③l∥m?α⊥β,其中假命題的個數(shù)為( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          11、已知直線l∥平面α,P∈α,那么過點P且平行于l的直線( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知直線l⊥平面α,m為與直線l不重合的直線.下列判斷:
          ①若m⊥l,則m∥α;
          ②若m⊥α,則m∥l;
          ③若m∥α,則m⊥l.
          其中正確的序號是
          ②③
          ②③

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•德州一模)已知直線l⊥平面α,直線m?平面β,下列命題正確的是( 。
          ①l⊥m⇒a∥β
          ②l∥m⇒α⊥β
          ③α⊥β⇒l∥m
          ④α∥β⇒l⊥m.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知直線l⊥平面α,直線m⊆平面β,則下列四個命題:其中正確命題的序號是
           

          ①若α∥β,則l⊥m;   
          ②若α⊥β,則l∥m;
          ③若l∥m,則α⊥β;   
          ④若l⊥m,則α∥β.

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