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          6、已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，下面有三個命題：①α∥β?l⊥m；②α⊥β?l∥m；③l∥m?α⊥β，其中假命題的個數(shù)為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：①根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理可得l⊥m．②結(jié)合題意可得：m與α可能垂直也可能不垂直平行，只有m⊥α才有l(wèi)∥m．③根據(jù)線面垂直與面面垂直的判斷定理可得答案．
          解答：解：①因為α∥β且直線l⊥平面α，所以直線l⊥平面β，又因為直線m?平面β，所以l⊥m．所以①是真命題．
          ②若α⊥β且直線m?平面β，所以m與α可能垂直也可能不垂直平行，只有m⊥α才有l(wèi)∥m．所以②是假命題．
          ③因為l∥m且直線l⊥平面α，所以直線m⊥平面α，又因為直線m?平面β，所以α⊥β．所以③是真命題．
          故選C．
          點評：本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，主要考查了線面垂直的判定定理與性質(zhì)定理以及面面成長的判斷定理．需要答題者有一定的空間想像能力及根據(jù)條件做出正確聯(lián)想的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          11、已知直線l∥平面α，P∈α，那么過點P且平行于l的直線（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l⊥平面α，m為與直線l不重合的直線．下列判斷：
          ①若m⊥l，則m∥α；
          ②若m⊥α，則m∥l；
          ③若m∥α，則m⊥l．
          其中正確的序號是
          ②③
          ②③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•德州一模）已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，下列命題正確的是（　�。�
          ①l⊥m⇒a∥β
          ②l∥m⇒α⊥β
          ③α⊥β⇒l∥m
          ④α∥β⇒l⊥m．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l⊥平面α，直線m⊆平面β，則下列四個命題：其中正確命題的序號是
           

          ①若α∥β，則l⊥m；   
          ②若α⊥β，則l∥m；
          ③若l∥m，則α⊥β；   
          ④若l⊥m，則α∥β．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案