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				在△ABC中，P是BC邊中點，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若，則△ABC的形狀是（ ）
          A．等邊三角形
          B．鈍角三角形
          C．直角三角形
          D．等腰三角形但不是等邊三角形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：將c+a+b=轉化為以與為基底的關系，即可得到答案．
          解答：解：∵=-，=-，
          ∴c+a+b=c-a+b（-）=
          即c+b-（a+b）=，
          ∵P是BC邊中點，
          ∴=（+），
          ∴c+b-（a+b）（+）=，
          ∴c-（a+b）=0且b-（a+b）=0，
          ∴a=b=c．
          故選A．
          點評：本題考查三角形的形狀判斷，突出考查向量的運算，考查化歸思想與分析能力，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江西模擬）在△ABC中，P是BC邊中點，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若c
          AC
          +a
          PA
          +b
          PB
          =
          0
          ，則△ABC的形狀為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，P是BC邊中點，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若c
          AC
          +a
          PA
          +b
          PB
          =
          0
          ，則△ABC的形狀是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，P是邊BC的中點，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若sinC•
          AC
          +sinA•
          PA
          +sinB•
          PB
          =
          0
          ，則△ABC中角A的大小為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年山東省煙臺市高三（上）第一學段檢測（期中）數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在△ABC中，P是BC邊中點，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若，則△ABC的形狀為（ ）
          A．直角三角形
          B．鈍角三角形
          C．等邊三角形
          D．等腰三角形但不是等邊三角形
          

			
          

			
          
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