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          若cos(75°+α)=
          1
          3
          ，180°＜α＜270°          ，則cos（105°-α）+sin（α-105°）=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：所求式子中的角變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡，將已知等式代入計算即可求出值．
          解答：解：∵cos（75°+α）=
          1
          3
          ，180°＜α＜270°，
          ∴255°＜α+75°＜345°，
          ∴sin（75°+α）=-
          2
          		2
          3
          ，
          則cos（105°-α）+sin（α-105°）
          =cos[180°-（75°+α）]+sin[（75°+α）-180°]
          =-cos（75°+α）-sin（75°+α）
          =-
          1
          3
          +
          2
          		2
          3

          =
          -1+2
          		2
          3
          ．
          故選D
          點評：此題考查了誘導(dǎo)公式的作用，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1） 若cos(75°+α)=
          3
          5
          ，(-180°＜α＜-90°)          ，求sin（105°-α）+cos（375°-α）值；
          （2） 在△ABC中，若sinA+cosA=-
          7
          13
          ，求sinA-cosA，tanA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：肇慶加美學(xué)校2008-2009學(xué)年第二學(xué)期高一數(shù)學(xué)三月月考試卷
				題型：022
			
          

						
          

          若cos(75°＋α)＝，其中α為第三象限角，則cos(105°－α)＋sin(α－105°)＝________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若cos(75°+α)=
          1
          3
          ，180°＜α＜270°          ，則cos（105°-α）+sin（α-105°）=（　　）
          A．
          1+2
          		2
          3
          		B．
          1-2
          		2
          3
          		C．
          -1-2
          		2
          3
          		D．
          -1+2
          		2
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1） 若cos(75°+α)=
          3
          5
          ，(-180°＜α＜-90°)          ，求sin（105°-α）+cos（375°-α）值；
          （2） 在△ABC中，若sinA+cosA=-
          7
          13
          ，求sinA-cosA，tanA的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案