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          （1） 若cos(75°+α)=
          3
          5
          ，(-180°＜α＜-90°)          ，求sin（105°-α）+cos（375°-α）值；
          （2） 在△ABC中，若sinA+cosA=-
          7
          13
          ，求sinA-cosA，tanA的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）sin（105°-α）=sin[180°-（75°+α）]=sin（75°+α）
          ∵-180°＜α＜-90°
          ∴-105°＜75°+α＜-15°又cos(75°+α)=
          3
          5
          ＞0
          ∴-90°＜75°+α＜-15°
          ∴sin(75° +α)=-
          4
          5

          cos(375°-α)=cos(15°-α)=cos[90° -(75°+α)]=sin(75°+α)=-
          4
          5

          ∴原式=-
          8
          5

          （2）由sinA+cosA=-
          7
          13
          兩邊平方得1+2sinAcosA=
          49
          169

          而0＜A＜π2sinAcosA=-
          120
          169
          ＜0
          ∴
          π
          2
          ＜A＜π
          ∴1-2sinAcosA=
          289
          169

          即(sinA-cosA)2=(
          17
          13
          )2
          又sinA-cosA＞0sinA-cosA=
          17
          13

          ∴
          sinA=
          5
          13
          cosA=-
          12
          13

          ∴tanA=-
          5
          12
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(cos(x-
          π
          4
          )，sin(x-
          π
          4
          ))          ，
          b
          =(cos(x+
          π
          4
          )，-sin(x+
          π
          4
          ))          ，f(x)=
          a
          •
          b
          -k|
          a
          +
          b
          |          ，x∈[0，π]．
          （1）若x=
          7π
          12
          ，求
          a
          •
          b
          及|
          a
          +
          b
          |          ；
          （2）若k=1，當(dāng)x為何值時，f（x）有最小值，最小值是多少？
          （3）若f（x）的最大值為3，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）且0＜α＜π
          （1）若|
          OA
          +
          OC
          |=
          		7
          ，求
          OB
          與
          OC
          的夾角；
          （2）若
          AC
          ⊥
          BC
          ，求cosα的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(1，cosωx)，
          n
          =(sinωx，
          		3
          )          （ω＞0），函數(shù)f(x)=
          m
          •
          n
          ，且f（x）圖象上一個最高點為P(
          π
          12
          ，2)          ，與P最近的一個最低點的坐標(biāo)為(
          7π
          12
          ，-2)          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）設(shè)a為常數(shù)，判斷方程f（x）=a在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]          上的解的個數(shù)；
          （3）在銳角△ABC中，若cos(
          π
          3
          -B)=1          ，求f（A）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．
          （1）若|
          OA
          +
          OC
          |=
          		7
          ，求角α；
          （2）若
          AC
          ⊥
          BC
          ，求cosα-sinα的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量
          a
          =(cos(x-
          π
          4
          )，sin(x-
          π
          4
          ))          ，
          b
          =(cos(x+
          π
          4
          )，-sin(x+
          π
          4
          ))          ，f(x)=
          a
          •
          b
          -k|
          a
          +
          b
          |          ，x∈[0，π]．
          （1）若x=
          7π
          12
          ，求
          a
          •
          b
          及|
          a
          +
          b
          |          ；
          （2）若k=1，當(dāng)x為何值時，f（x）有最小值，最小值是多少？
          （3）若f（x）的最大值為3，求k的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案