Question

【題目】在“創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)”活動中，某機構(gòu)為了解一小區(qū)成年居民“吸煙與性別”是否有關(guān).從該小區(qū)中隨機抽取200位成年居民，得到下邊列聯(lián)表:已知在全部200人中隨機抽取1人，抽到不吸煙的概率為0.75.

	吸煙	不吸煙	合計
男	40
女		90
合計			200

(1)補充上面的列聯(lián)表，并判斷:能否有99.9%的把握認為“吸煙與性別”有關(guān)；

(2)用分層抽樣的方法從吸煙居民中選5人出來，然后再從中抽2人出來，給小區(qū)居民談談吸煙的危害性，求恰好抽到“一男一女”的概率.

參考公式: .

參考數(shù)據(jù):

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）列聯(lián)表詳見解析，有99.9%的把握認為“吸煙與性別”有關(guān)；（2）

【解析】

（1）由條件填寫列聯(lián)表，然后計算和10.828比較大小，做出判斷；

（2）分層抽樣可知，男生中選4人，女生中選1人，然后一一列舉出所有的基本事件和滿足條件的基本事件的個數(shù)，求概率.

（1）由條件可知人，

所以男生中不吸煙的人數(shù)為人，

女生中吸煙人數(shù)為人，

列聯(lián)表如下：

	吸煙	不吸煙	合計
男	40	60	100
女	10	90	100
合計	50	150	200

，

有99.9%的把握認為“吸煙與性別”有關(guān)；

（2）由分層抽樣可知，男生中選4人，女生中選1人，

男生設為，女生設為，

則任選2人的基本事件為，，

,共10個基本事件，

其中恰好抽到“一男一女”的共有共4個基本事件，

則恰好抽到“一男一女”的概率是.