正方體
中，
為側(cè)面
所在平面上的一個動點(diǎn)，且到平面
的距離是到直線
距離的
倍，則動點(diǎn)的軌跡為（ ）
| A．橢圓 | B．雙曲線 | C．拋物線 | D．圓 |
A
解析試題分析：如下圖，過點(diǎn)作
于點(diǎn)
，連接
，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/77/b/zybre.png" style="vertical-align:middle;" />是正方體，故點(diǎn)到平面的距離就是
，而點(diǎn)到直線的距離就是
，所以有
.法一：以
為坐標(biāo)原點(diǎn)，
為
軸，
為
軸，建立平面直角坐標(biāo)系，不妨設(shè)
，動點(diǎn)
，則
，
，所以
，整理可得
，由此可知，點(diǎn)的軌跡為橢圓；法二：在得到時，這說明在平面上動點(diǎn)到定點(diǎn)
的距離與到定直線的距離之比為
，由圓錐曲線的第二定義可知，該動點(diǎn)的軌跡為橢圓，可得答案A.
考點(diǎn)：1.立體幾何中的軌跡問題；2.圓錐曲線的圖像與性質(zhì).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知橢圓
的離心率
，右焦點(diǎn)為
，方程
的兩個實(shí)根
，
，則點(diǎn)
（ ）
A．必在圓 上 | B．必在圓內(nèi) |
| C．必在圓外 | D．以上三種情況都有可能 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知拋物線
上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為( )
| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
設(shè)
為拋物線
的焦點(diǎn)，
為拋物線上三點(diǎn)，若為
的重心，則
的值為( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
，若橢圓上存在點(diǎn)P使
，則該橢圓的離心率的取值范圍為（ ）
A．（0， | B．（ ） | C．（0， ） | D．（ ，1） |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
連接橢圓
(a>b>0)的一個焦點(diǎn)和一個頂點(diǎn)得到的直線方程為x-2y+2=0,則該橢圓的離心率為( )
A． | B． | C． | D． |
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的雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則此雙曲線的實(shí)軸長為（ ）
的兩條漸近線方程為
，那么此雙曲線的虛軸長為（ ）
的焦點(diǎn)與雙曲線
的右焦點(diǎn)重合,則
的值為( )
