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          選修4—1：幾何證明選講
          如圖，PA切⊙O于點(diǎn)，D為的中點(diǎn)，過點(diǎn)D引割線交⊙O于、兩點(diǎn)．
          求證: ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：，DP=DADP2=DB·DC，即，所以∽，

          試題分析：證明：因為與圓相切于，
          所以，   
          因為D為PA中點(diǎn)，所以DP=DA， 
          所以DP2=DB·DC，即 ． ………………5分
          因為， 
          所以∽，       
          所以．            …………………… 10分
          點(diǎn)評：利用切割線定理結(jié)合相似三角形
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，⊙的半徑OB垂直于直徑AC，為AO上一點(diǎn)，    的延長線交⊙于點(diǎn)N，過點(diǎn)N的切線交CA的延長線于點(diǎn)P．

          （1）求證：；
          （2）若⊙的半徑為，OA=，求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）如圖，AB、CD是圓的兩條弦，
          且AB是線段CD的中垂線，已知AB=6，CD=，則線段AC的長度為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求線段BC的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，的外接圓的圓心為,, 則等于（  ）
          A．B．C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓O，點(diǎn)D在OC 的延長線上，AD是⊙0的切線，若∠B=30°，AC=2，則OD的長為           ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）如圖所示，過圓外一點(diǎn)做一條直線與圓 交于兩點(diǎn)，，與圓相切于點(diǎn).已知圓的半徑為，,則______   . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OABC的頂點(diǎn)B在軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn).現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn).
          　(1)當(dāng)點(diǎn)A第一次落到軸正半軸上時，求邊BC在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；
          �。�2）若線段AB與軸的交點(diǎn)為M（如圖2）,線段BC與直線的交點(diǎn)為N.設(shè)的周長為,在正方形OABC旋轉(zhuǎn)的過程中值是否有改變？并說明你的結(jié)論；
          (3)設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，當(dāng)為何值時，的面積最��？求出這個最小值， 并求出此時△BMN的內(nèi)切圓半徑.

                
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若直線與曲線為參數(shù)，且有兩個不同的交點(diǎn)，則實數(shù)的取值范圍是__________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案