Question

下列對(duì)應(yīng)關(guān)系：
①A={1，4，9}，B={-3，-2，-1，1，2，3}，f：x→x的平方根
②A=R，B=R，f：x→x的倒數(shù)
③A=R，B=R，f：x→x²-2
④A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的數(shù)平方
其中是A到B的映射的是（ ）
A．①③
B．②④
C．③④
D．②③

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)映射的概念，對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素在集合B中都有唯一的元素與它對(duì)應(yīng)，觀察幾個(gè)對(duì)應(yīng)，得到只有對(duì)于①②，A中有元素在象的集合B中有兩個(gè)或沒(méi)有元素與之對(duì)應(yīng)，它們不是映射．
解答：解：根據(jù)映射的概念，對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素在集合B中都有唯一的元素與它對(duì)應(yīng)，
對(duì)于①，集合中的1，4，9在集合B中都有兩個(gè)的元素與它對(duì)應(yīng)，故不是映射；
對(duì)于②，集合A中的元素0在集合B中沒(méi)有元素對(duì)應(yīng)，故不是映射；
對(duì)于③，集合A中的元素x∈R，在集合B中都有唯一的元素x²-2與它對(duì)應(yīng)，故是映射；
對(duì)于④，集合A中的-1，0，1在集合B中都有唯一的元素與它對(duì)應(yīng)，故是映射；
其中是A到B的映射的是③④．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查映射的概念及其構(gòu)成要素，考查判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)是不是映射，本題還考查一些特殊的數(shù)字的特殊的特點(diǎn)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．