設(shè)向量
，，滿足
++=，
⊥，且
，的模分別為s，t，其中s=a
1=1，t=a
3，a
n+1=na
n，則
的模為
．
分析：由向量
，，滿足
++=，
⊥，知向量
，，構(gòu)成一個直角三角形，由s=a
1=1，t=a
3，a
n+1=na
n，知a
2=1，t=a
3=2．由此能求出
的模．
解答：
解：∵向量
，，滿足
++=，
⊥，
∴向量
，，構(gòu)成一個直角三角形，如圖
∵s=a
1=1，t=a
3，a
n+1=na
n，
∴
=1，即a
2=1，
∴
=2，
t=a
3=2．
∴|
|=
=
．
故答案為：
．
點評：本題考查數(shù)列的遞推公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，注意向量知識的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)向量
，滿足
++=，(-)⊥，⊥b，若
||=1，則
||2+||2+||2的值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)向量
、
、
滿足
+
+
=
，（
-
）⊥
，
⊥
，|
|=1，則|
|=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)向量
，
，
滿足|
|=|
|=1，
•
=
，（
-
）•（
-
）=0，則|
|的最大值為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2011年高考全國卷理科）設(shè)向量
、、滿足|
|=|
|=1，
•=
-，
＜-，-＞=60
0，則
||的最大值等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)向量
，
，
滿足
||=||=1，•=-，＜-，-＞=60°，則|
|的最大值等于
2
2
．
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