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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知向量
          a
          =(
          		3
          ，-1)          ，
          b
          =(
          1
          2
          ，
          		3
          2
          )          ，
          （I）求與
          a
          平行的單位向量
          c
          ；
          （II）設(shè)
          x
          =
          a
           +(t2+3)
          b
          ，
          y
          =-k•t
          a
          +
          b
          ，若存在t∈[0，2]使得
          x
          ⊥
          y
          成立，求k的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）設(shè)向量
          c
          =（x，y），
          則有
          x+
          		3
          y=0
          x2+y2=1
          ；
          解可得
          x=
          		3
          2
          y=-
          1
          2
          或
          x=-
          		3
          2
          y=
          1
          2
          ，
          則
          c
          =（
          		3
          2
          ，-
          1
          2
          ）或（-
          		3
          2
          ，
          1
          2
          ）；
          （II）根據(jù)題意，易得|
          a
          |=2，|
          b
          |=1，且
          a
          •
          b
          =0；
          由
          x
          ⊥
          y
          可得-kt|
          a
          |2+（t2+3）|
          b
          |2=0，
          即t2-4kt+3=0，
          問題轉(zhuǎn)化為方程t2-4kt+3=0在t∈[0，2]內(nèi)有解，
          則當t=0時，方程t2-4kt+3=0不成立，所以t≠0，
          此時k=
          1
          4
          （t+
          3
          t
          ）≥
          		3
          2
          ，當且僅當t=
          3
          t
          時取到等號，
          故k的取值范圍是[
          		3
          2
          ，+∞）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(3，1)          ，
          b
          =(1，3)          ，
          c
          =(k，2)          ，若(
          a
          -
          c
          )⊥
          b
          則k=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(
          		3
          ，1)，
          b
          =(-1，0)，則向量
          a
          與
          b
          的夾角為（　�。�
          
                
          A、
          π
          6
          B、
          2π
          3
          C、
          π
          2
          D、
          5π
          6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(3，2)          ，
          b
          =(2，n)          ，若
          a
          與
          b
          垂直，則n=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(-3，4)          ，
          b
          =(1，-1)          ，則向量
          a
          在
          b
          方向上的投影為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(-3，4)，
          b
          =(5，-2)          ，則|
          a
          -
          b
          |          =
          10
          10
          ．
          

			
          

			
          
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