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          【題目】已知三棱柱ABC-A′B′C′，底面是邊長(zhǎng)為1的正三角形，側(cè)面為全等的矩形且高為8，求一點(diǎn)自A點(diǎn)出發(fā)沿著三棱柱的側(cè)面繞行一周后到達(dá)A′點(diǎn)的最短路線長(zhǎng).

          本題條件不變，求一點(diǎn)自A點(diǎn)出發(fā)沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周后到達(dá)A′點(diǎn)的最短路線長(zhǎng).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：將三棱柱側(cè)面沿側(cè)棱AA′剪開，展成平面圖形如圖，則AA″即為所求的最短路線.
          在Rt△AA1A″中，AA1=3，A1A″=8，所以AA″=  =  .
          將兩個(gè)相同的題目中的三棱柱的側(cè)面都沿AA′剪開，然后展開并拼接成如圖所示，則AA″即為所求的最短路線.在Rt△AA1A″中，AA1=6，A1A″=8，
          所以AA″=  =  =10.

          【解析】考察“最短路線長(zhǎng)”一般是求幾何體側(cè)面展開圖像的對(duì)角線的距離。根據(jù)已知條件結(jié)合勾股定理即可得出。
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解棱柱的結(jié)構(gòu)特征的相關(guān)知識(shí)，掌握兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=（logmx）2+2logmx﹣3（m＞0，且m≠1）．
          （Ⅰ）當(dāng)m=2時(shí)，解不等式f（x）＜0；
          （Ⅱ）f（x）＜0在[2，4]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】直線mx+  y﹣1=0在y軸上的截距是﹣1，且它的傾斜角是直線  =0的傾斜角的2倍，則（ ）
          A.m=﹣  ，n=﹣2
          B.m=  ，n=2
          C.m=  ，n=﹣2
          D.m=﹣  ，n=2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E ， F分別為棱AB ， CC1的中點(diǎn)，則在平面ADD1A1內(nèi)且與平面D1EF平行的直線( )

          A.不存在
          B.有1條
          C.有2條
          D.有無數(shù)條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣2x+2（x∈R）．
          （1）求f（x）的最小值；
          （2）求證：x＞0時(shí)，ex＞x2﹣2x+1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為m與p，且乙投球3次均未命中的概率為  ，甲投球未命中的概率恰是乙投球未命中的概率的2倍． 
          （Ⅰ）求乙投球的命中率p；
          （Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5 cm,4 cm,3 cm.一只螞蟻從A點(diǎn)到C1點(diǎn)沿著表面爬行的最短路程是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知|  |=4，|  |=3，（2  ﹣3  ）（2  +  ）=61．
          ①  與  的夾角； 
          ②求|  +  |和|  ﹣  |．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若關(guān)于x的不等式（ax+1）（ex﹣aex）≥0在（0，+∞）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.（﹣∞，1]
          B.[0，1]
          C.
          D.[0，e]
          

			
          

			
          
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