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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          如果(
          3
          +2x)21=a0+a1x+a2x2+…+a21x21
          ,那么(a1+a3+a5+…+a212-(a0+a2+a4+…+a202等于( 。
          A、1B、-1C、2D、-2
          分析:利用賦值法求出a0-a1+a2-a3+…-a21和a0+a1+a2+…+a21將求式子用平方差化成這兩部分的積得解.
          解答:解:在(
          3
          +2x)21=a0+a1x+a2x2+…+a21x21

          令x=1得(
          3
          +2)21
          =a0+a1+a2+…+a21
          令x=-1得(
          3
          -2)21=a0-a1+a2 -a3+…-a21

          ∴相乘得(
          3
          +2)
          21
          (
          3
          -2)
          21
          =(a0+a1+a2+…+a21)(a0-a1+a2-a3+…-a21
          即(a0+a2+a4+…+a202-(a1+a3+a5+…+a212=-1
          故(a1+a3+a5+…+a212-(a0+a2+a4+…+a202=1
          故選項為A
          點評:本題考查求二項展開式的各項系數和的方法是賦值法.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          本題有(1)、(2)、(3)三個選考題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題計分
          (1)二階矩陣M對應的變換將向量
          1
          -1
          ,
          -2
          1
          分別變換成向量
          3
          -2
          ,
          -2
          1
          ,直線l在M的變換下所得到的直線l′的方程是2x-y-1=0,求直線l的方程.
          (2)過點P(-3,0)且傾斜角為30°的直線l和曲線C:
          x=s+
          1
          s
          y=s-
          1
          s
          (s為參數)相交于A,B兩點,求線段AB的長.
          (3)若不等式|a-1|≥x+2y+2z,對滿足x2+y2+z2=1的一切實數x,y,z恒成立,求實數a的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          本題有(1)、(2)、(3)三個選考題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題計分
          (1)二階矩陣M對應的變換將向量
          1
          -1
          -2
          1
          分別變換成向量
          3
          -2
          ,
          -2
          1
          ,直線l在M的變換下所得到的直線l′的方程是2x-y-1=0,求直線l的方程.
          (2)過點P(-3,0)且傾斜角為30°的直線l和曲線C:
          x=s+
          1
          s
          y=s-
          1
          s
          (s為參數)相交于A,B兩點,求線段AB的長.
          (3)若不等式|a-1|≥x+2y+2z,對滿足x2+y2+z2=1的一切實數x,y,z恒成立,求實數a的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源:豐臺區(qū)二模 題型:單選題

          如果(
          3
          +2x)21=a0+a1x+a2x2+…+a21x21
          ,那么(a1+a3+a5+…+a212-(a0+a2+a4+…+a202等于(  )
          A.1B.-1C.2D.-2

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