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          直線l過點(diǎn)P(2，1)，l與曲線C：(θ為參數(shù))相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，求：|PA|·|PB|的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          解:曲線C的普通方程為＝1，即＝2．設(shè)l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，其中α是l的傾角，代入C的方程得＋(4cosα＋4sinα)t＋4＝0(*)．設(shè)(*)的兩根為，，則|PA|·|PB|＝||·||．根據(jù)題意，(*)的Δ＞0，即16＞0，∴2sinαcosα－＞0，∴2tanα－tan2α＞0(cosα≠0是顯然的)∴0＜tanα＜2，∴0＜，∴4，∴|PA|·|PB|的取值范圍為(，4)．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：022
			
          

						
          

          (2006上海春，11)已知直線l過點(diǎn)P(2，1)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則三角形OAB面積的最小值為___________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008年高中數(shù)學(xué)直線與圓測(cè)試題
				題型：022
			
          

						
          

          已知直線l過點(diǎn)P(2，1)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB面積的最小值為________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：廣州市2008屆高中教材變式題8：直線與圓
				題型：022
			
          

						
          

          已知直線l過點(diǎn)P(2，1)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB面積的最小值為________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：上海冠龍高級(jí)中學(xué)2008－2009學(xué)年度高二第二學(xué)期3月份月考數(shù)學(xué)試卷
				題型：022
			
          

						
          

          已知直線l過點(diǎn)P(2，1)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則三角形OAB面積的最小值為________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)高手必修五數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：022
			
          

						
          

          已知直線l過點(diǎn)P(2，1)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則三角形OAB面積的最小值為________．
          

          

          

			
          

			
          
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