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          已知拋物線L的方程為x2＝2py(p＞0)，直線y＝x截拋物線L所得弦長為．
          

          

          (Ⅰ)求p的值；
          

          (Ⅱ)若直角三角形ABC的三個頂點在拋物線L上，且直角頂點B的橫坐標為1，過點A、C分別作拋物線L的切線，兩切線相交于點D，直線AC與y軸交于點E，當直線BC的斜率在[3，4]上變化時，直線DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直線BC的方程；若不存在，請說明理由．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(Ⅰ)解：(1)，(5分)
          

          　　(Ⅱ)解：B，設，，
          

          　　設BC的斜率為k，則
          

          　　，
          

          　　又，CA
          

          　　，
          

          　　直線AC的方程為，
          

          　　令
          

          　　AD：
          

          　　同理CD：，聯(lián)立兩方程得D
          

          　　
          

          　　令遞減，所以，當時，最大為
          

          　　所以，BC的方程為即(15分)
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線L的方程為x2=2py（p＞0），直線y=x截拋物線L所得弦|AB|=4
          		2
          ．
          （1）求p的值；
          （2）拋物線L上是否存在異于點A、B的點C，使得經(jīng)過A、B、C三點的圓和拋物線L在點C處有相同的切線．若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線L的方程為x2=2py（p＞0），直線y=x截拋物線L所得弦長為
          		2
          ．
          （Ⅰ）求p的值；
          （Ⅱ）若直角三角形ABC的三個頂點在拋物線L上，且直角頂點B的橫坐標為1，過點A、C分別作拋物線L的切線，兩切線相交于點D，直線AC與y軸交于點E，當直線BC的斜率在[3，4]上變化時，直線DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直線BC的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：期末題
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線L的方程為x2=2py（p＞0），直線y=x截拋物線L所得弦．
          （1）求p的值；
          （2）拋物線L上是否存在異于點A、B的點C，使得經(jīng)過A、B、C三點的圓和拋物線L在點C處有相同的切線．若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線L的方程為，直線截拋物線L所得弦長為．
              
          （Ⅰ）求p的值；
              
          （Ⅱ）若直角三角形的三個頂點在拋物線L上，且直角頂點的橫坐標為1，過點分別作拋物線L的切線，兩切線相交于點，直線與軸交于點，當直線的斜率在上變化時，直線斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直線的方程；若不存在，請說明理由．
                      
                                                                  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年江蘇省天一中學、海門中學、鹽城中學聯(lián)考高三（下）2月調研數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線L的方程為x2=2py（p＞0），直線y=x截拋物線L所得弦．
          （1）求p的值；
          （2）拋物線L上是否存在異于點A、B的點C，使得經(jīng)過A、B、C三點的圓和拋物線L在點C處有相同的切線．若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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