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          已知拋物線L的方程為x2=2py（p＞0），直線y=x截拋物線L所得弦．
          （1）求p的值；
          （2）拋物線L上是否存在異于點(diǎn)A、B的點(diǎn)C，使得經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓和拋物線L在點(diǎn)C處有相同的切線．若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由 解得A（0，0），B（2p，2p） 
          ∴ ，
           ∴p=2 
          （2）由（1）得x2=4y，A（0，0），B（4，4）
          假設(shè)拋物線L上存在異于點(diǎn)A、B的點(diǎn)C ，
          使得經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓和拋物線L在點(diǎn)C處有相同的切線令圓的圓心為N（a，b），
          則由 
          得  
          得   
          ∵拋物線L在點(diǎn)C處的切線斜率  
          又該切線與NC垂直，
           ∴  ∴  
          ∵t≠0，t≠4，
           ∴t=﹣2 故存在點(diǎn)C且坐標(biāo)為（﹣2，1）． 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線L的方程為x2=2py（p＞0），直線y=x截拋物線L所得弦|AB|=4
          		2
          ．
          （1）求p的值；
          （2）拋物線L上是否存在異于點(diǎn)A、B的點(diǎn)C，使得經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓和拋物線L在點(diǎn)C處有相同的切線．若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線L的方程為x2=2py（p＞0），直線y=x截拋物線L所得弦長為
          		2
          ．
          （Ⅰ）求p的值；
          （Ⅱ）若直角三角形ABC的三個頂點(diǎn)在拋物線L上，且直角頂點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，過點(diǎn)A、C分別作拋物線L的切線，兩切線相交于點(diǎn)D，直線AC與y軸交于點(diǎn)E，當(dāng)直線BC的斜率在[3，4]上變化時，直線DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直線BC的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線L的方程為，直線截拋物線L所得弦長為．
              
          （Ⅰ）求p的值；
              
          （Ⅱ）若直角三角形的三個頂點(diǎn)在拋物線L上，且直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，過點(diǎn)分別作拋物線L的切線，兩切線相交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，當(dāng)直線的斜率在上變化時，直線斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直線的方程；若不存在，請說明理由．
                      
                                                                  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江蘇省天一中學(xué)、海門中學(xué)、鹽城中學(xué)聯(lián)考高三（下）2月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線L的方程為x2=2py（p＞0），直線y=x截拋物線L所得弦．
          （1）求p的值；
          （2）拋物線L上是否存在異于點(diǎn)A、B的點(diǎn)C，使得經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓和拋物線L在點(diǎn)C處有相同的切線．若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案