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        1. 已知P={x|-2≤x≤5},Q={x|k+1≤x≤2k-1},且P∪Q=P,則k∈
          (-∞,3].
          (-∞,3].
          分析:將P∪Q=P轉(zhuǎn)化成 Q⊆P,利用集合的基本關(guān)系列出元素間的不等式(組)求解.注意當Q=∅時的情形.
          解答:解:∵P∪Q=P,∴Q⊆P  
          ①當Q=∅時,k+1>2k-1,k<2.
          ②當Q≠∅時,即k+1≤2k-1,k≥2時,
          則 
          k+1≥-2
          2k-1≤5
            解得-3≤k≤3.∴3≥k≥2
          由①②得k的取值范圍是 k<2.或3≥k≥2 即k∈(-∞,3].
          故答案為(-∞,3].
          點評:本題考查集合關(guān)系中參數(shù)的取值問題,將集合的關(guān)系轉(zhuǎn)化成集合中元素的關(guān)系來解決.忽視空集會導致出錯.
          練習冊系列答案
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          (1)若{x|4≤x≤5}=P∩Q,求實數(shù)a的值;
          (2)若P∪Q=Q,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

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