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          【題目】在平面直角坐標系中，設(shè)為邊長為1的正方形內(nèi)部及其邊界的點構(gòu)成的集合．從中的任意點P作x軸、y軸的垂線，垂足分別為，．所有點構(gòu)成的集合為M，M中所有點的橫坐標的最大值與最小值之差記為；所有點構(gòu)成的集合為N，N中所有點的縱坐標的最大值與最小值之差記為．給出以下命題：
          ①的最大值為：②的取值范圍是；③恒等于0．
          其中所有正確結(jié)論的序號是（）
          A.①②B.②③C.①③D.①②③
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          根據(jù)新定義畫圖，通過正方形對角線的位置，數(shù)形結(jié)合可以選出正確的答案.
          由題意，根據(jù)正方形的對稱性，設(shè)正方形的初始位置為正方形,畫出圖形，如下圖所示：
          正方形的邊長為1，所以正方形的對角線長為.
          當正方形繞順時針旋轉(zhuǎn)時，可以發(fā)現(xiàn)當對角線在橫軸時，如圖所示：的最大值為，故結(jié)論①正確；此時 ，所以有，
          當正方形繞順時針旋轉(zhuǎn)時，當正方形有一邊在橫軸時，，有最小值為1，即，所以有最小值為2，所以有，故結(jié)論②正確；
          由于，所以恒等于0，故結(jié)論③正確，綜上所述：結(jié)論①②③都正確，故本題選D.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖的程序框圖中，若輸入，，則輸出的值是（ ）
          [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/3/21/1907086498037760/1907898837975040/STEM/25d20caaa911497ea3baaf4f7dee45a3.png]
          A. 3 B. 7 C. 11 D. 33
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，平面，，，，為的中點，與相交于點.
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著國內(nèi)電商的不斷發(fā)展，快遞業(yè)也進入了高速發(fā)展時期，按照國務(wù)院的發(fā)展戰(zhàn)略布局，以及國家郵政管理總局對快遞業(yè)的宏觀調(diào)控，SF快遞收取快遞費的標準是：重量不超過1kg的包裹收費10元；重量超過1kg的包裹，在收費10元的基礎(chǔ)上，每超過1kg（不足1kg，按1kg計算）需再收5元.某縣SF分代辦點將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計如下：
          重量（單位：kg）
          （0，1]
          （1，2]
          （2，3]
          （3，4]
          （4，5]
          件數(shù)
          43
          30
          15
          8
          4
          對近60天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計如下表：
          件數(shù)范圍
          0~100
          101~200
          201~300
          301~400
          401~500
          件數(shù)
          50
          150
          250
          350
          450
          天數(shù)
          6
          6
          30
          1
          6
          以上數(shù)據(jù)已做近似處理，將頻率視為概率.
          （1）計算該代辦未來5天內(nèi)不少于2天攬件數(shù)在101~300之間的概率；
          （2）①估計該代辦點對每件包裹收取的快遞費的平均值；
          ②根據(jù)以往的經(jīng)驗，該代辦點將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤，其余的用作其他費用.目前該代辦點前臺有工作人員3人，每人每天攬件不超過150件，日工資110元.代辦點正在考慮是否將前臺工作人員裁減1人，試計算裁員前后代辦點每日利潤的數(shù)學(xué)期望，若你是決策者，是否裁減工作人員1人？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某超市采購了一批袋裝的進口牛肉干進行銷售，共1000袋，每袋成本為30元，銷售價格為50元，經(jīng)過科學(xué)測定，每袋牛肉干變質(zhì)的概率為，且各袋牛肉干是否變質(zhì)相互獨立．依據(jù)消費者權(quán)益保護法的規(guī)定：超市出售變質(zhì)食品的，消費者可以要求超市退一賠三．為了保護消費者權(quán)益，針對購買到變質(zhì)牛肉干的消費者，超市除退貨外，并對每袋牛肉干以銷售價格的三倍現(xiàn)金賠付，且把變質(zhì)牛肉干做廢物處理，不再進行銷售．
          （1）若銷售完這批牛肉干后得到的利潤為X，且，求p的取值范圍；
          （2）已知，若超市聘請兼職員工來檢查這批牛肉干是否變質(zhì)，超市需要支付兼職員工工資5000元，這樣檢查到的變質(zhì)牛肉干直接當廢物處理，就不會流入到消費者手中．請以超市獲取的利潤為決策依據(jù)，判斷超市是否需要聘請兼職員工來檢驗這批牛肉干是否變質(zhì)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．
          （Ⅰ）將曲線，的參數(shù)方程化為普通方程；
          （Ⅱ）求曲線上的點到曲線的距離的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】李明自主創(chuàng)業(yè)，在網(wǎng)上經(jīng)營一家水果店，銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，價格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．為增加銷量，李明對這四種水果進行促銷：一次購買水果的總價達到120元，顧客就少付x元．每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后，李明會得到支付款的80%．
          ①當x=10時，顧客一次購買草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；
          ②在促銷活動中，為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折，則x的最大值為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線：.
          （1）若直線經(jīng)過拋物線的焦點，求拋物線的準線方程；
          （2）若斜率為-1的直線經(jīng)過拋物線的焦點，且與拋物線交于，兩點，當時，求拋物線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某沿海地區(qū)計劃鋪設(shè)一條電纜聯(lián)通A，B兩地，A地位于東西方向的直線MN上的陸地處，B地位于海上一個燈塔處，在A地用測角器測得，在A地正西方向4km的點C處，用測角器測得.擬定鋪設(shè)方案如下：在岸MN上選一點P，先沿線段AP在地下鋪設(shè)，再沿線段PB在水下鋪設(shè).預(yù)算地下、水下的電纜鋪設(shè)費用分別為2萬元/km和4萬元/km，設(shè)，，鋪設(shè)電纜的總費用為萬元.
          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）試問點P選在何處時，鋪設(shè)的總費用最少，并說明理由.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案