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        1. 已知P={(x,y)|(x+2)2+(y-3)2≤4},Q={(x,y)|(x+1)2+(y-m)2
          14
          },且P∩Q=Q,求m的取值范圍.
          分析:根據(jù)題意,分析可得P與Q表示的平面區(qū)域,又有P∩Q=Q,即可得兩個(gè)區(qū)域的包含關(guān)系,轉(zhuǎn)化為圓與圓的位置關(guān)系,即可得到答案.
          解答:解:點(diǎn)集P表示平面上以O(shè)1(-2,3)為圓心,
          2為半徑的圓所圍成的區(qū)域(包括圓周);
          點(diǎn)集Q表示平面上以O(shè)2(-1,m)為圓心,
          1
          2
          為半徑的圓的內(nèi)部.
          要使P∩Q=Q,應(yīng)使⊙O2內(nèi)含或內(nèi)切于⊙O1
          故有|O1O2|2≤(R1-R22,即(-1+2)2+(m-3)2≤(2-
          1
          2
          2
          解得3-
          5
          2
          ≤m≤3+
          5
          2
          點(diǎn)評(píng):本題考查交集的運(yùn)算,但因涉及圓以及幾何區(qū)域,難度較大,要求學(xué)生熟悉用集合語(yǔ)言表述幾何問(wèn)題,利用數(shù)形結(jié)合方法解題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知向量
          u
          =(x,y)與向量
          v
          =(y,2y-x)的對(duì)應(yīng)關(guān)系用
          v
          =f(
          u
          )表示.
          (1)證明對(duì)任意的向量
          a
          b
          及常數(shù)m、n,恒有f(m
          a
          +n
          b
          )=mf(
          a
          )+nf(
          b
          )成立;
          (2)設(shè)
          a
          =(1,1),
          b
          =(1,0),求向量f(
          a
          )與f(
          b
          )的坐標(biāo);
          (3)求使f(
          c
          )=(p,q)(p、q為常數(shù))的向量
          c
          的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知集合A={(x,y)|x2+y2=2},B={(x,y)|x+y≤2},設(shè)p:x∈A,q:x∈B,則( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2011•廣東模擬)已知集合A={(x,y)|0≤y≤sinx,0≤x≤π},集合B={(x,y)|(x-2)2+(y-2)2≤8},在集合B中任意取一點(diǎn)P,則P∈A的概率是
          1
          1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2010•福建模擬)已知平面區(qū)域Ω={(x,y)|x2+y2≤1},M={(x,y)|
          x≥0
          y≥0
          x+y≤1
          }.若在Ω區(qū)域上隨機(jī)找一個(gè)點(diǎn)P,則點(diǎn)P落在區(qū)域的概率為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:天津市新人教A版數(shù)學(xué)2012屆高三單元測(cè)試33:橢圓 題型:022

          已知P為直線x+y-25=0任意一點(diǎn),點(diǎn)Q為上任意一點(diǎn),則|PQ|的最小值為_________.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案