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        1. 設(shè)正整數(shù)集N*,已知集合A={x|x=3m,m∈N*},B={x|x=3m-1,m∈N*},C={x|x=3m-2,m∈N*},若a∈A,b∈B,c∈C,則下列結(jié)論中可能成立的是


          1. A.
            2006=a+b+c
          2. B.
            2006=abc
          3. C.
            2006=a+bc
          4. D.
            2006=a(b+c)
          C
          分析:由于2006=3×669-1,對(duì)于A:a+b+c=3m1+3m2-1+3m3-2=3(m1+m2+m3-1)不合;對(duì)于B:abc=3m1(3m2-1)(3m3-2)不合;對(duì)于C:a+bc=3m1+(3m2-1)(3m3-2)=3m-1適合;從而得出正確選項(xiàng).
          解答:由于2006=3×669-1,
          而a+b+c=3m1+3m2-1+3m3-2=3(m1+m2+m3-1)不滿足;
          abc=3m1(3m2-1)(3m3-2)不滿足;
          a+bc=3m1+(3m2-1)(3m3-2)=3m-1適合;
          a(b+c)=3m1(3m2-1+3m3-2)不滿足;
          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本小題主要考查集合的表示法、整數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知點(diǎn)(n,an)(n∈N*)在函數(shù)f(x)=-6x-2的圖象上,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn
          (Ⅰ)求Sn;
          (Ⅱ)設(shè)cn=an+8n+3,數(shù)列{dn}滿足d1=c1,dn+1=cdn(n∈N*).求數(shù)列{dn}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅲ)設(shè)g(x)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),對(duì)于任意的正整數(shù)x1、x2,恒有g(shù)(x1x2)=x1g(x2)+x2g(x1)成立,且g(2)=a(a為常數(shù),且a≠0),記bn=
          g(
          dn+1
          2
          )
          dn+1
          ,試判斷數(shù)列{bn}是否為等差數(shù)列,并說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知點(diǎn)(n,an)(n∈N*)在函數(shù)f(x)=-2x-2的圖象上,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,且Tn是6Sn與8n的等差中項(xiàng).
          (1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)cn=bn+8n+3,數(shù)列{dn}滿足d1=c1dn+1=cdn(n∈N*).求數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和Dn;
          (3)設(shè)g(x)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),對(duì)于任意的正整數(shù)x1,x2,恒有g(shù)(x1x2)=x1g(x2)+x2g(x1)成立,且g(2)=a(a為常數(shù),a≠0),試判斷數(shù)列{
          g(
          dn+1
          2
          )
          dn+1
          }
          是否為等差數(shù)列,并說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)正整數(shù)集N*,已知集合A={x|x=3m,m∈N*},B={x|x=3m-1,m∈N*},C={x|x=3m-2,m∈N*},若a∈A,b∈B,c∈C,則下列結(jié)論中可能成立的是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2006年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷(解析版) 題型:選擇題

          設(shè)正整數(shù)集N*,已知集合A={x|x=3m,m∈N*},B={x|x=3m-1,m∈N*},C={x|x=3m-2,m∈N*},若a∈A,b∈B,c∈C,則下列結(jié)論中可能成立的是( )
          A.2006=a+b+c
          B.2006=abc
          C.2006=a+bc
          D.2006=a(b+c)

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