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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知函數(shù)f(x)=
          cosx
          2cosx-1
          ，若f（x）+a≥0在(-
          π
          3
          ，
          π
          3
          )          上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          a≥-1
          a≥-1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由函數(shù)f(x)=
          cosx
          2cosx-1
          =
          1
          2-
          1
          cosx
          ，知f（x）+a=
          1
          2-
          1
          cosx
          +a．由x∈(-
          π
          3
          ，
          π
          3
          )          時(shí)，1＜
          1
          cosx
          ＜2          ，能求出f（x）+a=
          1
          2-
          1
          cosx
          +a在(-
          π
          3
          ，
          π
          3
          )          上恒成立時(shí)實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          解答：解：∵函數(shù)f(x)=
          cosx
          2cosx-1
          =
          1
          2-
          1
          cosx
          ，
          ∴f（x）+a=
          1
          2-
          1
          cosx
          +a，
          ∵當(dāng)x∈(-
          π
          3
          ，
          π
          3
          )          時(shí)，
          1＜
          1
          cosx
          ＜2          ，
          ∴由f（x）+a=
          1
          2-
          1
          cosx
          +a在(-
          π
          3
          ，
          π
          3
          )          上恒成立，
          知a≥-1．
          故答案為：a≥-1．
          點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的恒成立問題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意三角函數(shù)恒等變換的靈活運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          		3
          2
          sin2x-
          1
          2
          (cos2x-sin2x)-1
          （1）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
          （2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C、的對邊分別為a、b、c，且c=
          		3
          ，f（C）=0，若向量
          m
          =(1， sinA)          與向量
          n
          =(2，sinB)          共線，求a，b．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•松江區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=
          1，x＞0
          0，x=0
          -1，x＜0
          ，設(shè)F（x）=x2•f（x），則F（x）是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          (
          1
          2
          )x-1，x≤0
          ln(x+1)，x＞0
          ，若|f（x）|≥ax，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          (c-1)2x，(x≥1)
          (4-c)x+3，(x＜1)
          的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，+∞），則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          x2-ax+5，x＜1
          1+
          1
          x
          ，x≥1
          在定義域R上單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案