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        1. 已知直線l的方程為,且直線lx軸交于點(diǎn)M,圓x軸交于兩點(diǎn)(如圖).

          (I)過M點(diǎn)的直線交圓于兩點(diǎn),且圓孤恰為圓周的,求直線的方程;

          (II)求以l為準(zhǔn)線,中心在原點(diǎn),且與圓O恰有兩個(gè)公共點(diǎn)的橢圓方程;

          (III)過M點(diǎn)的圓的切線交(II)中的一個(gè)橢圓于兩點(diǎn),其中兩點(diǎn)在x軸上方,求線段CD的長.

          (I)(II)(III)


          解析:

          (I)為圓周的點(diǎn)到直線的距離為

          設(shè)的方程為

          的方程為

          (II)設(shè)橢圓方程為,半焦距為c,則

          橢圓與圓O恰有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),則

          當(dāng)時(shí),所求橢圓方程為;

          當(dāng)時(shí),

          所求橢圓方程為

          (III)設(shè)切點(diǎn)為N,則由題意得,橢圓方程為

          中,,則

          的方程為,代入橢圓中,整理得

          設(shè),則

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知直線l的方程為x=-2,且直線l與x軸交于點(diǎn)M,
          圓O:x2+y2=1與x軸交于A,B兩點(diǎn).
          (Ⅰ)過M點(diǎn)的直線l1交圓于P、Q兩點(diǎn),且圓孤PQ恰為圓周的
          14
          ,求直線l1的方程;
          (Ⅱ)求以l為準(zhǔn)線,中心在原點(diǎn),且與圓O恰有兩個(gè)公共點(diǎn)的橢圓方程;
          (Ⅲ)過M點(diǎn)的圓的切線l2交(Ⅱ)中的一個(gè)橢圓于C、D兩點(diǎn),其中C、D兩點(diǎn)在x軸上方,求線段CD的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知直線l的方程為(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y=m+5(m∈R),其傾斜角為
          π
          4
          ,則實(shí)數(shù)m的值為( 。
          A、
          4
          3
          B、-1
          C、-
          4
          3
          D、
          4
          3
          或-1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知直線l的方程為3x-2y-1=0,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)(an,Sn)在直線l上.
          (I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (II)bn=
          n(2Sn+1)
          an
          ,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,求f(n)=
          bn
          Tn+24
          (n∈N*)
          的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          選做題:請(qǐng)考生在下列兩題中任選一題作答,若兩題都做,則按所做的第一題評(píng)閱計(jì)分.
          (1)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 在極坐標(biāo)系下,已知直線l的方程為ρcos(θ-
          π
          3
          )=
          1
          2
          ,則點(diǎn)M(1,
          π
          2
          )到直線l的距離為
          3
          -1
          2
          3
          -1
          2

          (2)(幾何證明選講選做題) 如圖,P為圓O外一點(diǎn),由P引圓O的切線PA與圓O切于A點(diǎn),引圓O的割線PB與圓O交于C點(diǎn).已知AB⊥AC,PA=2,PC=1.則圓O的面積為
          4
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知直線l的方程為4x+3y-12=0,求滿足下列條件的直線l′的方程:
          (Ⅰ)l′與l平行且過點(diǎn)(-1,-3);
          (Ⅱ)l′與l垂直且過點(diǎn)(-1,-3).

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          同步練習(xí)冊答案