正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長均為2，P是側棱AA1上任意一點．
(Ⅰ)求證：直線B1P不可能與平面ACC1A1垂直；
(Ⅱ)當BC1⊥B1P時，求二面角C－B1P－C1的余弦值．
中考解讀考點精練系列答案
各地期末復習特訓卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
如圖所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長是2，側棱長是| 3 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D為線段A1C1中點．| 3 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044
【注意：本題的要求是，參照標①的寫法，在標號②、③、④、⑤的橫線上填寫適當步驟，完成(Ⅰ)證明的全過程；并解答(Ⅱ)．】
如圖：在正三棱柱ABC－A1 B1 C1中，AB=
=a，E，F分別是BB1，CC1上的點且BE=a，CF=2a．
(Ⅰ)求證：面AEF⊥面ACF；
(Ⅱ)求三棱錐A1－AEF的體積．
(Ⅰ)證明：
①∵ BE=a，CF=2a，BE∥CF，延長FE與CB延長線交于D，連結AD．
∴ △DBE∽△DCF
∴ 
②_____________________
∴ DB=AB．
③______________________
∴ DA⊥AC
④_______________________
∴ FA⊥AD
⑤_________________________
∴ 面AEF⊥面ACF．
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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044
【注意：本題的要求是，參照標①的寫法，在標號②、③、④、⑤的橫線上填寫適當步驟，完成(Ⅰ)證明的全過程；并解答(Ⅱ)．】
如圖：在正三棱柱ABC－A1 B1 C1中，AB=
=a，E，F分別是BB1，CC1上的點且BE=a，CF=2a．
(Ⅰ)求證：面AEF⊥面ACF；
(Ⅱ)求三棱錐A1－AEF的體積．
(Ⅰ)證明：
①∵ BE=a，CF=2a，BE∥CF，延長FE與CB延長線交于D，連結AD．
∴ △DBE∽△
∴ 
②_____________________
∴ DB=AB．
③______________________
∴ DA⊥AC
④_______________________
∴ FA⊥AD
⑤_________________________
∴ 面AEF⊥面ACF．
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科目：高中數(shù)學 來源：2009年高考數(shù)學文科(湖南卷) 題型：044
如圖
3，在正三棱柱ABC－A1，B1，C1中，AB＝4，AA1＝
，點D是BC的中點，點E在AC上，且DE⊥A1E
(Ⅰ)證明：平面A1DE⊥平面ACC1A1；
(Ⅱ)求直線AD和平面A1DE所成角的正弦值
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