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        1. 已知向量
          a
          =(an+1,1),
          b
          =(an+1,1),n∈N+,且a1=2,
          a
          b
          ,則數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為( 。
          A、10B、14C、20D、27
          分析:由向量
          a
          b
          平行,利用向量平行的坐標(biāo)公式,得an+1=an+1,可得數(shù)列{an}是公差為1的等差數(shù)列,再根據(jù)首項(xiàng)a1=2,利用等差數(shù)列求和公式得出前5項(xiàng)的和為20.
          解答:解:∵向量
          a
          =(an+1,1)與向量
          b
          =(an+1,1)互相平行,
          ∴an+1=an+1
          數(shù)列{an}是公差為1,首項(xiàng)a1=2的等差數(shù)列,
          所以{an}的前5項(xiàng)和為S5=5a1+
          5×4
          2
          d=5×2+10=20

          故選C
          點(diǎn)評(píng):本題考查了向量平行(共線)的坐標(biāo)表示式以及等差數(shù)列的通項(xiàng)與求和,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•焦作模擬)已知向量
          a
          =(an,2),
          b
          =(an+1,
          2
          5
          )且a1=1,若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且
          a
          b
          ,則Sn=(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知向量
          a
          =(an,2),
          b
          =(an+1,
          2
          5
          ),n∈N+
          且a1=1,若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且
          a
          b
          ,則
          lim
          n→∞
          Sn
          =(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知向量
          a
          =(an,-1),
          b
          =(2,an+1),n∈N+
          a1=2,
          a
          b
          ,則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=( 。
          A、2n+1-2
          B、2-2n+1
          C、2n-1
          D、3n-1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•浦東新區(qū)二模)記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知向量
          a
          =(cos
          3
          +sin
          3
          ,1)
          (n∈N*)和
          b
          =(an,cos
          3
          -sin
          3
          )
          (n∈N*)滿足
          a
          b

          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)求S3n
          (3)設(shè)bn=2nan,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和為T(mén)n

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