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          求下列定積分：
          （1）
          ∫
          π
          2
          0
          （2sinx+cosx）dx  
          （2）
          ∫
          2
          0
          |x2-1|dx．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由和的積分等于積分的和展開，然后求出被積函數(shù)的原函數(shù)，直接由微積分基本定理得答案；
          （2）把積分區(qū)間分段，取絕對(duì)值，然后求出被積函數(shù)的原函數(shù)，再由微積分基本定理得答案．
          解答：解：（1）
          ∫
          π
          2
          0
          （2sinx+cosx）dx
          =
          2∫
          π
          2
          0
          sinxdx
          +∫
          π
          2
          0
          cosxdx
          =-2cos
          x|
          π
          2
          0
          +sin
          x|
          π
          2
          0

          =-2（0-1）+（1-0）=3；
          （2）∵y=|x2-1|=
          x2-1    1≤x≤2
          1-x2    0≤x≤1
          ，
          ∴
          ∫
          2
          0
          |x2-1|dx=
          ∫
          1
          0
          (1-x2)dx
          +∫
          2
          1
          (x2-1)dx
          =(x-
          x3
          3
          )|
          1
          0
          +(
          x3
          3
          -x
          )|
          2
          1

          =（1-
          1
          3
          ）+（
          8
          3
          -2）-（
          1
          3
          -1）
          =2．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了定積分，考查了微積分基本定理，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）求拋物線y2=x與直線x-2y-3=0所圍成的圖形的面積．
          （2）求下列定積分 
          ∫
          π
          2
          0
          （2sinx+cosx）dx．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求下列定積分的值
            
          (1) dx;
            
          (2)已知f(x)=，求f(x)dx的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
            求下列定積分
            
          （1）        （2）         （3）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：計(jì)算題
			
          

						
          求下列定積分：
          (1)(x-x2+)dx；
          (2)(cosx+ex)dx。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案