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          （1）求拋物線y2=x與直線x-2y-3=0所圍成的圖形的面積．
          （2）求下列定積分 
          ∫
          π
          2
          0
          （2sinx+cosx）dx．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）先計(jì)算拋物線y2=x和直線x-2y-3=0的交點(diǎn)縱坐標(biāo)，確定積分上下限，再由定積分的幾何意義，將圖形面積問題轉(zhuǎn)化為上下兩函數(shù)差的定積分問題，最后利用微積分基本定理求值即可
          （2）利用積分基本定理，先求出被積函數(shù)，然后即可求解
          解答：解：（1）由
          y2=x
          x-2y-3=0
          可得A（1，-1），B（9，3）
          ∴S=
          ∫
          1
          0
          [
          		x
          -(-
          		x
          )]dx
          +∫
          9
          1
          [
          		x
          -
          1
          2
          (x-3)]dx          =
          32
          3

          （2）
          ∫
          π
          2
          0
          （2sinx+cosx）dx=2
          ∫
          1
          2
          π
          0
          sinxdx
          +∫
          1
          2
          π
          0
          cosxdx
          =-2cosx
          |
          1
          2
          π
          0
          +sinx
          |
          1
          2
          π
          0

          =-2（0-1）+（1-0）=3
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了積分的求解，解題的關(guān)鍵是積分基本定理及積分的幾何意義的應(yīng)用
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)M（2，0），P為拋物線C：y2=2px（p＞0）上一動(dòng)點(diǎn)，若|PM|的最小值為
          		7
          2
          ．
          （1）求拋物線C的方程；
          （2）已知⊙M：（x-2）2+y2=r2（r＞0），過原點(diǎn)O作⊙M的兩條切線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若直線AB與⊙M也相切．
          （i）求r的值；
          （ii）對(duì)于點(diǎn)Q（t2，t），拋物線C上總存在兩個(gè)點(diǎn)R，S，使得△QRS三邊與⊙M均相切，求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)拋物線M方程為y2=2px（p＞0），其焦點(diǎn)為F，P（a，b）（a≠0）為直線y=x與拋物線M的一個(gè)交點(diǎn)，|PF|=5
          （1）求拋物線的方程；
          （2）過焦點(diǎn)F的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，試問在拋物線M的準(zhǔn)線上是否存在一點(diǎn)Q，使得△QAB為等邊三角形，若存在求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）求拋物線y2=12x上與焦點(diǎn)的距離等于9的點(diǎn)的坐標(biāo)．
          （2）求經(jīng)過兩點(diǎn)（-7，6
          		2
          ），（2
          		7
          ，3          ）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河南省安陽市湯陰一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）求拋物線y2=x與直線x-2y-3=0所圍成的圖形的面積．
          （2）求下列定積分 （2sinx+cosx）dx．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案