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           本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分．
          


              若實數(shù)、、滿足，則稱比接近．
          


            
（1）若比3接近0，求的取值范圍；
          


            
（2）對任意兩個不相等的正數(shù)、，證明：比接近；
          


            
（3）已知函數(shù)的定義域．任取，等于和中接近0的那個值．寫出函數(shù)的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和單調性（結論不要求證明）．
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解析：(1) xÎ(-2,2)；
          


          (2) 對任意兩個不相等的正數(shù)a、b，有，，
          


          因為，
          


          所以，即a2b+ab2比a3+b3接近；
          


          (3) ,kÎZ，
          


          f(x)是偶函數(shù)，f(x)是周期函數(shù)，最小正周期T=p，函數(shù)f(x)的最小值為0，
          


          函數(shù)f(x)在區(qū)間單調遞增，在區(qū)間單調遞減，kÎZ．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•閔行區(qū)二模）（文）本題共有3個小題，第1、2小題滿分各5分，第3小題滿分7分．第3小題根據(jù)不同思維層次表現(xiàn)予以不同評分．
          對于數(shù)列{an}
          （1）當{an}滿足an+1-an=d（常數(shù)）且
          an+1
          an
          =q          （常數(shù)），證明：{an}為非零常數(shù)列．
          （2）當{an}滿足an+12-an2=d'（常數(shù)）且
          a
          2
          n+1
          a
          2
          n
          =q′          （常數(shù)），判斷{an}是否為非零常數(shù)列，并說明理由．
          （3）對（1）、（2）等式中的指數(shù)進行推廣，寫出推廣后的一個正確結論（不用說明理由）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           （本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分.
            
          已知是公差為的等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列.
            
          （1）       若，是否存在，有說明理由；
            
          （2）       找出所有數(shù)列和，使對一切,,并說明理由；
            
          （3）       若試確定所有的，使數(shù)列中存在某個連續(xù)項的和是數(shù)列中的一項，請證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學（上海卷）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分４分，第2小題滿分６分，
          第3小題滿分8分．
          已知數(shù)列：，，，（是正整數(shù)），與數(shù)列：，，，，（是正整數(shù)）．記．
          （1）若，求的值；
          （2）求證：當是正整數(shù)時，；
          （3）已知，且存在正整數(shù)，使得在，，，中有4項為100．
          求的值，并指出哪4項為100．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年上海市徐匯區(qū)高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分8分.
          


          （文）對于數(shù)列，從中選取若干項，不改變它們在原來數(shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱為是原來數(shù)列的一個子數(shù)列. 某同學在學習了這一個概念之后，打算研究首項為,公差為的無窮等差數(shù)列的子數(shù)列問題，為此，他取了其中第一項，第三項和第五項.
          


          (1) 若成等比數(shù)列,求的值；
          


          (2) 在, 的無窮等差數(shù)列中，是否存在無窮子數(shù)列，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，請給出數(shù)列的通項公式并證明；若不存在，說明理由；
          


          (3) 他在研究過程中猜想了一個命題：“對于首項為正整數(shù)，公比為正整數(shù)()的無窮等比數(shù)  列,總可以找到一個子數(shù)列,使得構成等差數(shù)列”. 于是，他在數(shù)列中任取三項，由與的大小關系去判斷該命題是否正確. 他將得到什么結論？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年上海市靜安區(qū)高三下學期質量調研考試數(shù)學理卷
				題型：選擇題
			
          

						
          ．(本題滿分18分)
          


          本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.
          


          設二次函數(shù)，對任意實數(shù)，有恒成立；數(shù)列滿足.
          


          （1）求函數(shù)的解析式和值域；
          


          （2）試寫出一個區(qū)間，使得當時，數(shù)列在這個區(qū)間上是遞增數(shù)列，
          


          并說明理由；
          


          （3）已知，是否存在非零整數(shù)，使得對任意，都有
          


           恒成立，若存在，
          


          求之；若不存在，說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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