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          已知函數(shù)f(x)＝x3.
          (1)判斷f(x)的奇偶性；(2)求證：f(x)>0.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）偶函數(shù)（2）見解析
          【解析】(1)解 ∵2x－1≠0，∴函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0}．
          ∵f(－x)－f(x)＝ (－x)3－x3
          ＝ (－x)3－x3
          ＝·x3－x3－·x3－x3＝x3－x3＝0，
          ∴f(－x)＝f(x)，∴f(x)是偶函數(shù)．
          (2)證明 由題意知x≠0，
          當(dāng)x>0時，∵2x－1>0，x3>0，∴f(x)>0；
          當(dāng)x<0時，∵－x>0，∴f(－x)＝f(x)>0，
          ∴f(x)>0.綜上所述，f(x)>0.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆遼寧大連普通高中高二上學(xué)期期末考試?yán)頂?shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          對，若，且，，則(　　)
          （A）y1＝y2                                       （B）y1>y2
          （C）y1<y2                                         （D）y1，y2的大小關(guān)系不能確定
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6章末練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若a>b>c，n∈N＋，且恒成立，則n的最大值為(  )．
          A．2  B．3  C．4  D．5
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6.2練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          用反證法證明：如果x>，那么x2＋2x－1≠0.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6.2練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          證明在△ABC中，a，b，c成等差數(shù)列的充要條件是acos2
          ＋ccos2 ＝b.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6.1練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)x，y，z∈(0，＋∞)，a＝x＋，b＝y＋，c＝z＋，則a，b，c三數(shù)(  )
          A．至少有一個不大于2   B．都小于2
          C．至少有一個不小于2   D．都大于2
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6.1練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐S－ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SA⊥SC，且SA、SB、
          SC和底面ABC，所成的角分別為α1、α2、α3，三側(cè)面SBC，SAC，SAB的面積分別為S1，S2，S3，類比三角形中的正弦定理，給出空間情形的一個猜想．
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)5章末練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          定義運算＝ad－bc，則符合條件＝2的復(fù)數(shù)z＝________.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)5.2習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知a，b∈R，且a－1＋2ai＝－4＋bi，則b＝________.
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案