Question

從給定的六種不同顏色中選用若干種顏色，將一個(gè)正方體的六個(gè)面染色，每個(gè)面恰染一種顏色，每?jī)蓚�(gè)具有公共棱的面染成不同的顏色．則不同的染色方法共有    種．（注：如果我們對(duì)兩個(gè)相同的正方體染色后，可以通過適當(dāng)?shù)姆�轉(zhuǎn)，使得兩個(gè)正方體的上、下、左、右、前、后六個(gè)對(duì)應(yīng)面的染色都相同，那么，我們就說這兩個(gè)正方體的染色方案相同．）

Answer 1

【答案】分析：由題意，至少3種顏色，再分四種情況，分別求解，利用分類計(jì)數(shù)原理，可得結(jié)論．
解答：解：由題意，至少3種顏色：
6種顏色全用：上面固定用某色，下面可有5種選擇，其余4面有（4-1）!=6種方法，共計(jì)30種方法；
用5種顏色：上下用同色：6種方法，選4色：（4-1）!=30；6×30÷2=90種方法；．
用4種顏色：=90種方法．
用3種顏色：=20種方法．
∴共有230種方法
故答案為：230．
點(diǎn)評(píng)：本題考查組合知識(shí)，考查分類計(jì)數(shù)原理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．