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          求證：
          （1）
          2sin(π+θ)•cosθ-1
          1-2sin2θ
          =
          tan(9 π+θ)+1
          tan(π+θ)-1
          ；
          （2）
          tanθ•sinθ
          tanθ-sinθ
          =
          cosθ•(tanθ+sinθ)
          sin2θ
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）原式左邊利用誘導公式及同角三角函數(shù)間的基本關系化簡，右邊利用誘導公式化簡，得到兩結果相等，即可得證；
          （2）原式左邊與右邊分別利用同角三角函數(shù)間的基本關系化簡，整理后得到兩結果相等，即可得證．
          解答：證明：（1）左邊=
          -2sinθcosθ-1
          cos2θ-sin2θ
          =
          -(sinθ+cosθ)2
          (sinθ+cosθ)cosθ-sinθ)
          =
          (sinθ+cosθ)
          (sinθ-cosθ)
          =
          tanθ+1
          tanθ-1
          =
          -sinθ-cosθ
          cosθ-sinθ
          =
          -tanθ-1
          1-tanθ
          =
          tanθ+1
          tanθ-1
          ；
          右邊=
          tan(8π+π+θ)+1
          tanθ-1
          =
          tanθ+1
          tanθ-1
          ，
          ∴左=右，得證；
          （2）左邊=
          sinθ
          cosθ
          •sinθ
          sinθ
          cosθ
          -sinθ
          =
          sin2θ
          sinθ(1-cosθ)
          =
          sinθ
          1-cosθ
          ，
          右邊=
          cosθ•(
          sinθ
          cosθ
          +sinθ)
          sin2θ
          =
          sinθ(1+cosθ)
          1-cos2θ
          =
          sinθ
          1-cosθ
          ，
          ∴左=右，得證．
          點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關系，以及運用誘導公式化簡求值，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設定義在R上的函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d滿足：①函數(shù)f（x）的圖象過點P（3，-6）；②函數(shù)f（x）在x1、x2處取得極值，且|x1-x2|=4；③函數(shù)y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱．
          （1）求f（x）的表達式；
          （2）若α，β∈R，求證：|f(2cosα)-f(2sinβ)|≤
          643
          ；
          （3）求過點P（3，-6）與函數(shù)f（x）的圖象相切的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           選做題（在A、B、C、D四小題中只能選做兩題，并將選作標記用2B鉛筆涂黑，每小題10分，共20分，請在答題指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）．
          A、（選修4-1：幾何證明選講）
          如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，求證：AB2=AE•AD
          B、（選修4-2：矩形與變換）
          已知a，b實數(shù)，如果矩陣M=
          1a
          b2
          所對應的變換將直線3x-y=1變換成x+2y=1，求a，b的值．
          C、（選修4-4，：坐標系與參數(shù)方程）
          設M、N分別是曲線ρ+2sinθ=0和ρsin（θ+
          π
          4
          ）=
          		2
          2
          上的動點，判斷兩曲線的位置關系并求M、N間的最小距離．
          D、（選修4-5：不等式選講）
          設a，b，c是不完全相等的正數(shù)，求證：a+b+c＞
          		ab
          +
          		bc
          +
          		ca
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•江蘇二模）選答題：本大題共四小題，請從這4題中選作2小題，如果多做，則按所做的前兩題記分．每小題10分，共20分，解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
          A、選修4-1：
          幾何證明選講．如圖，圓O的直徑AB=4，C為圓周上一點，BC=2，過C作圓O的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓O交于點D，E，求∠DAC的度數(shù)與線段AE的長．
          B、選修4-2：矩陣變換
          求圓C：x2+y2=4在矩陣A=[
          20
          01
          ]的變換作用下的曲線方程．
          C、選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          若兩條曲線的極坐標方程分別為ρ=1與ρ=2sinθ，它們相交于A、B兩點，求線段AB的長．
          D、選修4-5：不等式選講
          已知a、b、c為正數(shù)，且滿足acos2θ+bsin2θ＜c．求證：
          		a
          cos2θ+
          		b
          sin2θ＜
          		c
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          選答題：本大題共四小題，請從這4題中選作2小題，如果多做，則按所做的前兩題記分．每小題10分，共20分，解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
          A、選修4-1：
          幾何證明選講．如圖，圓O的直徑AB=4，C為圓周上一點，BC=2，過C作圓O的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓O交于點D，E，求∠DAC的度數(shù)與線段AE的長．
          B、選修4-2：矩陣變換
          求圓C：x2+y2=4在矩陣A=[]的變換作用下的曲線方程．
          C、選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          若兩條曲線的極坐標方程分別為ρ=1與ρ=2sinθ，它們相交于A、B兩點，求線段AB的長．
          D、選修4-5：不等式選講
          已知a、b、c為正數(shù)，且滿足acos2θ+bsin2θ＜c．求證：cos2θ+sin2θ＜．

          

			
          

			
          
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