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          解答題
          

          設(shè)雙曲線－＝1(b＞a＞0)的半焦距為c，直線l過點(diǎn)(a，0)和(0，b)，若原點(diǎn)到直線l的距離為c，求雙曲線的離心率．
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　依題可得直線l方程為＋＝1，即bx＋ay－ab＝0，
          

          　　∴c＝即c2＝ab，
          

          　　∴3c4＝16a2b2，
          

          　　∴3c4＝16a2(c2－a2)，
          

          　　∴3c4－16a2c2－16a4＝0．
          

          　　∴3e4－16e2＋16＝0，
          

          　　∴e2＝4或．
          

          　　∴e＝2或．
          

          　　又∵a＜b，
          

          　　∴e＞，
          

          　　∴e＝2．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：走向清華北大同步導(dǎo)讀·高二數(shù)學(xué)(上)
				題型：044
			
          

						
          

          已知橢圓＝1(＞＞0)與雙曲線＝1(＞0，＞0)有公共焦點(diǎn)、，設(shè)P是它們的一個(gè)交點(diǎn)．
          

          (1)試用，，求三角形P的面積；
          

          (2)當(dāng)＝m(m＞0)是常數(shù)時(shí)，求三角形面積的最大值．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：走向清華北大同步導(dǎo)讀·高二數(shù)學(xué)(上)
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)雙曲線的漸近線為4x±3y＝0，一條準(zhǔn)線方程是5x＋＝0，求該雙曲線方程．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：潮陽一中2007屆高三摸底考試、理科數(shù)學(xué)
				題型：044
			
          

						
          

          		


          

          

          解答題
          

          已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)為圓心，1為半徑為圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線y＝x對稱．
          

          (1)
          		

          

          求雙曲線C的方程；
          

          

          

          (2)
          		

          

          若Q是雙曲線C上的任一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為雙曲線C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程．
          

          

          

          (3)
          		

          

          設(shè)直線y＝mx＋1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線L經(jīng)過M(－2，0)及AB的中點(diǎn)，求直線L在y軸上的截距b的取值范圍．
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：潮陽一中2007屆高三摸底考試、文科數(shù)學(xué)
				題型：044
			
          

						
          

          		


          

          

          解答題
          

          已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)為圓心，1為半徑為圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線y＝x對稱．
          

          (1)
          		

          

          求雙曲線C的方程；
          

          

          

          (2)
          		

          

          若Q是雙曲線C上的任一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為雙曲線C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程．
          

          

          

          (3)
          		

          

          設(shè)直線y＝mx＋1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線L經(jīng)過M(－2，0)及AB的中點(diǎn)，求直線L在y軸上的截距b的取值范圍．
          

          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案