[題目]已知函數(shù)是上的奇函數(shù).其中.則下列關于函數(shù)的描述中.其中正確的是( )①將函數(shù)的圖象向右平移個單位可以得到函數(shù)的圖象,②函數(shù)圖象的一條對稱軸方程為,③當時.函數(shù)的最小值為,④函數(shù)在上單調(diào)遞增.A.①③B.③④C.②③D.②④ 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，其中，則下列關于函數(shù)的描述中，其中正確的是（）

①將函數(shù)的圖象向右平移個單位可以得到函數(shù)的圖象；

②函數(shù)圖象的一條對稱軸方程為；

③當時，函數(shù)的最小值為；

④函數(shù)在上單調(diào)遞增.

A.①③B.③④C.②③D.②④

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，函數(shù)是上的奇函數(shù)，推出函數(shù)是上的偶函數(shù)，求得，代入兩個函數(shù)中，根據(jù)三角函數(shù)的平移及性質(zhì)，依此判斷各個描述的正誤，即可求解

因函數(shù)是上的奇函數(shù)，

要使函數(shù)是上的奇函數(shù)，則函數(shù)是上的偶函數(shù)，

又得，所以，

則有，.

將函數(shù)的圖象向右平移個單位得到函數(shù)的圖象，①錯誤；

當時，，②正確；

當時，，于是函數(shù)的最小值為，③正確；

由，所以，又在單調(diào)遞減

所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，故④錯誤.

故選C.

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（Ⅰ）（1）設所采集的40個連續(xù)正常運行時間的中位數(shù)，并將連續(xù)正常運行時間超過和不超過的次數(shù)填入下面的列聯(lián)表：

	超過	不超過
改造前
改造后

試寫出，，，的值；

（2）根據(jù)（1）中的列聯(lián)表，能否有的把握認為生產(chǎn)線技術改造前后的連續(xù)正常運行時間有差異？

附：，

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

（Ⅱ）工廠的生產(chǎn)線的運行需要進行維護.工廠對生產(chǎn)線的生產(chǎn)維護費用包括正常維護費、保障維護費兩種對生產(chǎn)線設定維護周期為天（即從開工運行到第天（）進行維護.生產(chǎn)線在一個生產(chǎn)周期內(nèi)設置幾個維護周期，每個維護周期相互獨立.在一個維護周期內(nèi)，若生產(chǎn)線能連續(xù)運行，則不會產(chǎn)生保障維護費；若生產(chǎn)線不能連續(xù)運行，則產(chǎn)生保障維護費.經(jīng)測算，正常維護費為0.5萬元次；保障維護費第一次為0.2萬元周期，此后每增加一次則保障維護費增加0.2萬元.現(xiàn)制定生產(chǎn)線一個生產(chǎn)周期（以120天計）內(nèi)的維護方案：，，2，3，4.以生產(chǎn)線在技術改造后一個維護周期內(nèi)能連續(xù)正常運行的頻率作為概率，求一個生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)維護費的分布列及期望值.