Question

已知集合M={1，3}．N={x|0＜x＜3，x∈Z}，又P=M∪N，那么集合P的真子集共有（　�。�

A．3 個(gè)

B．7 個(gè)

C．8 個(gè)

D．15 個(gè)

Answer 1

分析：首先化簡集合N，然后求出集合M和集合N的并集，則集合P的真子集個(gè)數(shù)可求．

解答：解：因?yàn)镹={x|0＜x＜3，x∈Z}={1，2}，
又M={1，3}，所以P=M∪N={1，3}∪{1，2}={1，2，3}，
所以集合{1，2，3}的真子集有：
∅，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}共7個(gè)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的子集個(gè)數(shù)問題，對于集合M的子集問題一般來說，若M中有n個(gè)元素，則集合M的子集共有2ⁿ個(gè)，真子集有2ⁿ-1個(gè)，此題是基礎(chǔ)題．