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				若某數(shù)列的前n項(xiàng)Sn=1-5+9-…+（-1）n+1（4n-3），（n∈N*），則S15-S22+S31的值是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=（-1）n+1（4n-3），從第一項(xiàng)起，每相鄰兩項(xiàng)的和為-4，據(jù)此特點(diǎn)，分別求出S15，S22，S31再相加即可．
          解答：解：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an+an+1=（4n-3）-[4（n+1）-3]=-4
          S15=（a1+a2）+（a3+a4）+…（a13+a14）+a15=-4×7+4×15-3=29
          S22=（a1+a2）+（a3+a4）+…（a21+a22）=-4×11=-44 
          S31=（a1+a2）+（a3+a4）+…（a29+a30）+a31=-4×15+4×31-3=61．
          則S15-S22+S31=29-44+61=46
          故答案為：46．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列求和．根據(jù)題目特點(diǎn)采用了分組的方法．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若某數(shù)列的前n項(xiàng)Sn=1-5+9-…+（-1）n+1（4n-3），（n∈N*），則S15-S22+S31的值是
          46
          46
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知某數(shù)列的前三項(xiàng)分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且前三項(xiàng)中任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列．
          

          


          

第一列
第二列
第三列
          

          
第一行
3
2
10
          

          
第二行
14
4
6
          

          
第三行
18
9
8
          若此數(shù)列是等差數(shù)列，記作{an}，若此數(shù)列是等比數(shù)列，記作{bn}．
          （I）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （II）將數(shù)列{an}的項(xiàng)和數(shù)列{bn}的項(xiàng)依次從小到大排列得到數(shù)列{cn}，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，試求最大的自然數(shù)M，使得當(dāng)n≤M時(shí)，都有Sn≤2012．
          （Ⅲ）若對(duì)任意n∈N，有an+1bn+λbnbn+1≥anbn+1成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知Sn=
          n2+3n
          2
          ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若bn=bn=
          an(n為奇數(shù))
          2n(n為偶數(shù))
          ，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn；
          （3）某學(xué)生利用第（2）題中的Tn設(shè)計(jì)了一個(gè)程序框圖如圖所示，但數(shù)學(xué)老師判斷這個(gè)程序是一個(gè)“死循環(huán)”（即程序會(huì)永遠(yuǎn)循環(huán)下去，而無法結(jié)束）．你是否同意老師的觀點(diǎn)？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知某數(shù)列的前三項(xiàng)分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且前三項(xiàng)中任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列．
          第一列第二列第三列
          第一行3210
          第二行1446
          第三行1898
          若此數(shù)列是等差數(shù)列，記作{an}，若此數(shù)列是等比數(shù)列，記作{bn}．
          （I）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （II）將數(shù)列{an}的項(xiàng)和數(shù)列{bn}的項(xiàng)依次從小到大排列得到數(shù)列{cn}，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，試求最大的自然數(shù)M，使得當(dāng)n≤M時(shí)，都有Sn≤2012．
          （Ⅲ）若對(duì)任意n∈N，有an+1bn+λbnbn+1≥anbn+1成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案