Question

某車間名工人年齡數(shù)據(jù)如下表：

年齡（歲）	工人數(shù)（人）
合計

 
（1）求這名工人年齡的眾數(shù)與極差；
（2）以十位數(shù)為莖，個位數(shù)為葉，作出這名工人年齡的莖葉圖；
（3）求這名工人年齡的方差.

Answer 1

（1）眾數(shù)為，極差為；（2）詳見解析；（3）.

解析試題分析：（1）根據(jù)頻率分布表中的相關信息結合眾數(shù)與極差的定義求出眾數(shù)與極差；（2）根據(jù)頻率分布表中的信息以及莖葉圖的作法作出這名工人年齡的莖葉圖；（3）根據(jù)莖葉圖所反映的信息，先求出平均數(shù)，然后根據(jù)方差的計算公式求出這名工人年齡的方差.
（1）這名工人年齡的眾數(shù)為，極差為；
（2）莖葉圖如下：

（3）年齡的平均數(shù)為，
故這名工人年齡的方差為
.
考點：本題考查莖葉圖、樣本的數(shù)字特征，考查莖葉圖的繪制，以及樣本的眾數(shù)、極差、平均數(shù)以及方差的計算，屬于中等題.