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        1. 已知函數(shù)在點處的切線方程為,且對任意的,恒成立.

          (Ⅰ)求函數(shù)的解析式;

          (Ⅱ)求實數(shù)的最小值;

          (Ⅲ)求證:

          解:(Ⅰ)將代入直線方程得,∴① 

                  ,∴②  

          ①②聯(lián)立,解得     

          (Ⅱ),∴上恒成立;

          恒成立;            

          ,

          ∴只需證對于任意的                 

          ,

          1)當,即時,,∴

          單調遞增,∴                  

          2)當,即時,設是方程的兩根且

          ,可知,

          分析題意可知當時對任意;

          ,∴                              

          綜上分析,實數(shù)的最小值為.                              

          (Ⅲ)令,有恒成立-

          ,得         

          ,∴原不等式得證.      

          練習冊系列答案
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          (Ⅰ)求a,b,c的值;

          (Ⅱ)求證:.

           

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          已知函數(shù)在點處的切線方程為,且對任意的恒成立.

          (Ⅰ)求函數(shù)的解析式;

          (Ⅱ)求實數(shù)的最小值;

          (Ⅲ)求證:).

           

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          (2)若過點可作曲線的三條切線,求實數(shù)的取值范圍.

           

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