【題目】如圖所示，圖（a）、圖（b）是邊長為
的兩塊正方形鋼板，現(xiàn)要將圖（a）裁剪焊接成一個正四棱柱，將圖（b）裁剪焊接成一個正四棱錐，使它們的全面積都等于這個正方形的面積（不計焊接縫的面積）．
（1）將裁剪方法用虛線標(biāo)示在圖中，并作簡要說明；
（2）比較所制成的正四棱柱和正四棱錐體積大�。�
【答案】（1）圖見解析，說明見解析；（2）正四棱柱的體積大于正四棱錐的體積.
【解析】
（1）根據(jù)正四棱柱的底面是兩個全等的正方形，正四棱錐的側(cè)面是四個全等的等腰三角形，進(jìn)而可對圖（a）和圖（b）的裁剪方法進(jìn)行說明；
（2）分別求出正四棱柱和正四棱錐的體積，比較大小后可得出結(jié)論.
（1）將圖（a）按虛線剪開，以兩個正方形為底面，四個長方形為側(cè)面，焊接成一個底面邊長為
，高為
的正四棱柱．
將圖（b）按虛線剪開，以兩個長方形焊接成邊長為的正方形作為底面，三個等腰三角形為側(cè)面，兩個直角三角形拼成一個等腰三角形作為另一個側(cè)面，焊接成一個底面邊長為，斜高為
的正四棱錐；
（2）
正四棱柱的底面邊長，高為，則正四棱柱的體積為
．
正四棱錐底面邊長為，高
，則正四棱錐的體積為
．
，因此，正四棱柱的體積大于正四棱錐的體積．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了防止受到核污染的產(chǎn)品影響我國民眾的身體健康，要求產(chǎn)品在進(jìn)入市場前必須進(jìn)行兩輪核輻射檢測，只有兩輪都合格才能進(jìn)行銷售，否則不能銷售.已知某產(chǎn)品第一輪檢測不合格的概率為
，第二輪檢測不合格的概率為
，兩輪檢測是否合格相互沒有影響.若產(chǎn)品可以銷售，則每件產(chǎn)品獲利40元；若產(chǎn)品不能銷售，則每件產(chǎn)品虧損80元.已知一箱中有4件產(chǎn)品，記一箱產(chǎn)品獲利X元，則P(X≥－80)＝________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，以下關(guān)于
的結(jié)論其中正確的結(jié)論是（ ）
①當(dāng)
時，在
上無零點；
②當(dāng)時，在
上單調(diào)遞增；
③當(dāng)
時，在上有無數(shù)個極值點；
④當(dāng)
時，
在上恒成立.
A.①④B.②③C.①②④D.②③④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】橢圓規(guī)是用來畫橢圓的一種器械，它的構(gòu)造如圖所示，在一個十字形的金屬板上有兩條互相垂直的導(dǎo)槽，在直尺上有兩個固定的滑塊A，B，它們可分別在縱槽和橫槽中滑動，在直尺上的點M處用套管裝上鉛筆，使直尺轉(zhuǎn)動一周，則點M的軌跡C是一個橢圓，其中|MA|＝2，|MB|＝1，如圖，以兩條導(dǎo)槽的交點為原點O，橫槽所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系.
（1）將以射線Bx為始邊，射線BM為終邊的角xBM記為φ（0≤φ＜2π），用
表示點M的坐標(biāo)，并求出C的普通方程；
（2）已知過C的左焦點F，且傾斜角為α（0≤α
）的直線l1與C交于D，E兩點，過點F且垂直于l1的直線l2與C交于G，H兩點.當(dāng)
，|GH|，
依次成等差數(shù)列時，求直線l2的普通方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱20件，每一箱產(chǎn)品在交付用戶時，用戶要對該箱中部分產(chǎn)品作檢驗.設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為
，且各件產(chǎn)品是否合格相互獨立.
（1）記某一箱20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為
，取最大值時對應(yīng)的產(chǎn)品為不合格品概率為
，求；
（2）現(xiàn)從某一箱產(chǎn)品中抽取3件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗，以（1）中確定的作為p的值，已知每件產(chǎn)品的檢驗費用為10元，若檢驗出不合格品，則工廠要對每件不合格品支付30元的賠償費用，檢驗費用與賠償費用的和記為
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從條件①
，②
，③
，
中任選一個，補充到下面問題中，并給出解答．
已知數(shù)列
的前
項和為
，
，________．若
，
，
成等比數(shù)列，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知中心在原點，焦點在
軸上的橢圓的一個焦點為
，
是橢圓上一點.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)橢圓的上下頂點分別為
，
，
是橢圓上異于的任意一點，
軸，
為垂足，
為線段
的中點，直線
交直線
于點
，
為線段
的中點.
①求證：
；
②若
的面積為
，求
的值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】直線l過定點P(0,1)，且與直線l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0分別交于A、B兩點．若線段AB的中點為P，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
只能同時滿足下列三個條件中的兩個：①函數(shù)
的最大值為2；②函數(shù)的圖象可由
的圖象平移得到；③函數(shù)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為
.
（1）請寫出這兩個條件序號，并求出的解析式；
（2）求方程
在區(qū)間
上所有解的和.
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