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          已知點A（0，0），B（-4，0），C（0，6），則△ABC外接圓的方程
          （x+2）2+（y-3）2=13
          （x+2）2+（y-3）2=13
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出線段AB與AC的中點坐標，利用兩直線垂直時斜率滿足的關系分別求出AB與AC垂直平分線的斜率，分別求出垂直平分線的解析式，聯(lián)立兩直線解析式求出交點坐標，即為外接圓的圓心坐標，求出圓心到A的距離即為半徑，寫出圓的標準方程即可．
          解答：解：∵A（0，0），B（-4，0），C（0，6），
          ∴線段AB的中點坐標為（-2，0），AC中點坐標為（0，3），
          ∵線段AB在x軸上，AC在y軸上，
          ∴線段AB的垂直平分線方程為x=-2，線段AC垂直平分線方程為y=3，
          ∴兩垂直平分線的交點坐標為（-2，3），即為圓心M坐標，
          ∵|AM|=
          		(-2)2+32
          =
          		13
          ，
          則△ABC外接圓的方程（x+2）2+（y-3）2=13．
          故答案為：（x+2）2+（y-3）2=13
          點評：此題考查了圓的標準方程，涉及的知識有：線段中點坐標公式，兩直線垂直時斜率滿足的關系，兩點間的距離公式，以及圓的標準方程，求出圓心與半徑是解本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區(qū)域內作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A：AB是圓O的直徑，D為圓O上一點，過D作圓O的切線交AB延長線于點C，若DA=DC，求證：AB=2BC．
          B：在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．設k為非零實數(shù)，矩陣M=
          k0
          01
          ，N=
          01
          10
          ，點A、B、C在矩陣MN對應的變換下得到點分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，求k的值．
          C：在極坐標系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實數(shù)a的值．
          D：設a、b是非負實數(shù)，求證：a3+b3≥
          		ab
          (a2+b2)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．設k為非零實數(shù)，矩陣M=
          k0
          01
          ，N=
          01
          10
          ，點A、B、C在矩陣MN對應的變換下得到點分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．設k為非零實數(shù)，矩陣M=
          .
          k0
          01
          .
          ，N=
          .
          01
          10
          .
          ，點A、B、C在矩陣MN對應的變換下得到點分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，
          （1）求k的值．
          （2）判斷變換MN是否可逆，如果可逆，求矩陣MN的逆矩陣；如不可逆，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，2）、B（1，1），直線 l經過點B且與線段OA相交．則直線 l傾斜角α的取值范圍是
          [0，
          π
          4
          ]∪[
          3π
          4
          ，π)
          [0，
          π
          4
          ]∪[
          3π
          4
          ，π)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A（-2，0），B（2，0），直線AG，BG相交于點G，且它們的斜率之積是-
          14
          ．
          （Ⅰ）求點G的軌跡Ω的方程；
          （Ⅱ）圓x2+y2=4上有一個動點P，且P在x軸的上方，點C（1，0），直線PA交（Ⅰ）中的軌跡Ω于D，連接PB，CD．設直線PB，CD的斜率存在且分別為k1，k2，若k1=λk2，求實數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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