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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】在正四面體中，分別是的中點，下面四個結論：
          ①//平面 
          ②平面
          ③平面平面 
          ④平面平面
          其中正確結論的序號是______________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①②④
          【解析】
          如圖所示,由已知條件利用線面平行,線面垂直,面面垂直的判定直接推導即可得出答案.
          如圖所示,在正四面體P-ABC中,D,F分別是AB,CA的中點,則DF//BC,
          因為平面PDF,BC平面PDF,所以BC//平面PDF,故①正確;
          由PB=PC,AB=AC,E為中點,得,所以平面PAE,由DF//BC得DF平面PAE,故②正確;
          過P作PO平面ABC,垂足為O,由題意得O點為底面△ABC的中心,且點O在AE上,AO=AE,
          設AE與DF的交點為M,則由AM=AE,故點O,M不重合,則平面PDF和平面ABC不垂直,故③不正確;
          由②得平面PAE,BC平面PBC,所以平面PBC平面PAE,故④正確,綜上可得正確的序號為①②④.
          故答案為:①②④.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的焦距為，且，圓與軸交于點，，為橢圓上的動點，，面積最大值為.
          （1）求圓與橢圓的方程；
          （2）圓的切線交橢圓于點，，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某賽季甲、乙兩名籃球運動員各13場比賽得分情況用莖葉圖表示如圖：
          根據上圖，對這兩名運動員地成績進行比較，下列四個結論中，不正確的是
          A. 甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差
          B. 甲運動員得分的中位數大于乙運動員得分的中位數
          C. 甲運動員的得分平均值大于乙運動員的得分平均值
          D. 甲運動員的成績比乙運動員的成績穩(wěn)定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是橢圓的左、右焦點，點在橢圓上，線段與軸的交點滿足.
          （1）求橢圓的標準方程； 
          （2）過點作不與軸重合的直線，設與圓相交于兩點，與橢圓相交于兩點，當且時，求的面積的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數，為函數的導函數．
          （1）設函數的圖象與軸交點為，曲線在點處的切線方程是，求，的值；
          （2）若函數，求函數的單調區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中正確的是( )
          A.若a，b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經過b的任何平面
          B.若直線a和平面α滿足a∥α，那么a與α內的任何直線平行
          C.平行于同一條直線的兩個平面平行
          D.若直線a，b和平面α滿足a∥b，a∥α，b不在平面α內，則b∥α
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知點P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，M、N分別是AB、PC的中點．
          （1）求證：MN∥平面PAD；
          （2）在PB上確定一個點Q，使平面MNQ∥平面PAD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某單位從一所學校招收某類特殊人才,對位已經選拔入圍的學生進行運動協(xié)調能力和邏輯思維能力的測試,其測試結果如下表:
          例如,表中運動協(xié)調能力良好且邏輯思維能力一般的學生有人.由于部分數據丟失,只知道從這位參加測試的學生中隨機抽取一位,抽到運動協(xié)調能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學生的概率為.
          （Ⅰ）求的值;
          （Ⅱ）從參加測試的位學生中任意抽取位,求其中至少有一位運動協(xié)調能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學生的概率;
          （III）從參加測試的位學生中任意抽取位,設運動協(xié)調能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學生人數為,求隨機變量的分布列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數，在點處的切線方程為，求（1）實數的值；（2）函數的單調區(qū)間以及在區(qū)間上的最值.
          

			
          

			
          
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