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          球面上有三點A，B，C，其中OA，OB，OC兩兩互相垂直（O為球心），且過A、B、C三點的截面圓的面積為4π，則球的表面積（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)過A、B、C三點的截面圓的面積為4π，可得過A、B、C三點的截面圓的半徑，從而可求球O的半徑，即可求得球的表面積．
          解答：解：∵OA，OB，OC兩兩互相垂直，∴AB=BC=AC
          ∵過A、B、C三點的截面圓的面積為4π，
          ∴過A、B、C三點的截面圓的半徑為2，
          ∴AB=2
          		3

          ∵OA⊥OB，OA=OB
          ∴OA=
          		6

          ∴球的表面積為4π×(
          		6
          )2          =24π
          故選A．
          點評：本題考查球的表面積，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          球O球面上有三點A、B、C，已知AB=18，BC=24，AC=30，且球半徑是球心O到平面ABC的距離的2倍，求球O的表面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          表面積為16π的球面上有三點A、B、C，∠ACB=60°，AB=
          		3
          ，則球心到截面ABC的距離及B、C兩點間球面距離最大值分別為（　　）
          
                
          A、3，
          2π
          3
          B、
          		3
          ，
          π
          3
          C、
          		3
          ，
          2π
          3
          D、3，
          π
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          半徑為1的球面上有三點A、B、C，其中AB=1，BC=
          		3
          ，A、C兩點間的球面距離為
          π
          2
          ，則球心到平面ABC的距離為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知球面上有三點A、B、C，此三點構(gòu)成一個邊長為l的等邊三角形，球心到平面ABC的距離等于球半徑
          1
          3
          ，則球半徑是
          		6
          4
          		6
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          半徑為1的球面上有三點A，B，C，若A和B，A和C，B和C的球面距離都是
          π
          2
          ，過A、B、C三點做截面，則球心到面的距離為
          		3
          3
          		3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案