【題目】若函數(shù)
在區(qū)間
上， 
， 
， 
， 
， 
， 
均可為一個三角形的三邊長，則稱函數(shù)
為“三角形函數(shù)”．已知函數(shù)
在區(qū)間
上是“三角形函數(shù)”，則實數(shù)
的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】試題分析：根據(jù)“三角形函數(shù)”的定義可知，若
在區(qū)間
上的“三角形函數(shù)”，則
在
上的最大值和最小值應(yīng)滿足
，由
可得
，所以
在
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增， 
，所以
，解得
的取值范圍為
，故選A.
【方法點睛】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，考查考生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力，屬于中檔題.解答本題首先通過給出的定義把問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題，通過導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性，得到最小值，通過比較區(qū)間端點的函數(shù)值求出最大值，列出關(guān)于參數(shù)
的不等式，進而求得其范圍.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校隨機抽取100名學(xué)生調(diào)查寒假期間學(xué)生平均每天的學(xué)習(xí)時間，被調(diào)查的學(xué)生每天用于學(xué)習(xí)的時間介于1小時和11小時之間，按學(xué)生的學(xué)習(xí)時間分成5組：第一組
，第二組
，第三組
，第四組
，第五組
，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求學(xué)習(xí)時間在
的學(xué)生人數(shù)；
（2）現(xiàn)要從第三組、第四組中用分層抽樣的方法抽取6人，從這6人中隨機抽取2人交流學(xué)習(xí)心得，求這2人中至少有1人學(xué)習(xí)時間在第四組的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】根據(jù)國家環(huán)保部最新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：居民區(qū)PM2.5的年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米。某城市環(huán)保部分隨機抽取的一居民區(qū)過去20天PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
組別 | PM2.5平均濃度 | 頻數(shù) | 頻率 |
第一組 | （0,25] | 3 | 0.15 |
第二組 | （25,50] | 12 | 0.6 |
第三組 | （50,75] | 3 | 0.15 |
第四組 | （75,100] | 2 | 0.1 |
（Ⅰ）從樣本中PM2.5的24小時平均濃度超過50微克/立方米的5天中，隨機抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小時平均濃度超過75微克/立方米的概率；
（II）求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總計的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進?并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)
千件，需另投入成本為
，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時， 
（萬元）.當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時， 
（萬元）.每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
（Ⅰ）寫出年利潤
（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量
（千件）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時， （萬元）.當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時， （萬元）.每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
（Ⅰ）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分10分）已知
是公差不為零的等差數(shù)列， 
，且
成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列
的通項；
（2）求數(shù)列
的前n項和．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知下圖中，四邊形 ABCD是等腰梯形， 
， 
，O、Q分別為線段AB、CD的中點，OQ與EF的交點為P，OP=1，PQ=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折起，使得
，連結(jié)AD、BC，得一幾何體如圖所示．
(Ⅰ)證明：平面ABCD
平面ABFE；
(Ⅱ)若上圖中， 
，CD=2，求平面ADE與平面BCF所成銳二面角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖的幾何體中， 
平面
， 
平面
， 
為等邊三角形， 
， 
為
的中點， 
為
的中點.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求證：平面
平面
.
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